Conversion Rectangular Polar
Enviado por cacaho1 • 9 de Septiembre de 2014 • 362 Palabras (2 Páginas) • 882 Visitas
CONVERSIÓN RECTANGULAR A POLAR
Conversión. Paso de coordenadas polares a rectangulares y viceversa Teorema: si el polo y el eje polar del sistema de coordenadas polares coinciden, respectivamente, con el origen y la parte positiva del eje “x” de un sistema de coordenadas rectangulares, el paso de uno a otro de estos sistemas puede efectuarse por medio de las siguientes fórmulas de transformación:
CONVERSIÓN POLAR A RECTANGULAR
Si tienes un punto en coordenadas polares (r, θ) y lo quieres en coordenadas rectangulares (x, y)necesitas resolver un triángulo del que conoces el lado largo y un ángulo usando las siguientes formulas:
Usamos la función coseno para x: cos( θ °) = x / r Cambiamos de orden y resolvemos:
x = r × cos( θ °)
Usamos la función seno para y: sin( θ °) = y / r
Cambiamos de orden y resolvemos:
y = r × sin( θ °)
Así que las fórmulas para convertir coordenadas polares (r,θ) a rectangulares (x,y) son:
x = r × cos(θ ) y = r × sin(θ )
FASORES
Un fasor es un número complejo que representa la magnitud y fase de una sinusoide:
SUMA DE FASORES
La suma compleja es más fácil hacerla en coordenadas rectangulares:
A = x + jy
B = z + jw
A + B = (x + z) + j(y + w)
MULTIPLICACIÓN DE FASORES
La multiplicación compleja es más fácil hacerla en coordenadas polares:
A = AM ∠ θ
B = BM ∠ φ
A × B = (AM × BM) ∠ (θ + φ)
DIVISIÓN DE FASORES
La división compleja es más fácil hacerla en coordenadas polares:
A = AM ∠ θ
B = BM ∠ φ
A / B = (AM / BM) ∠ (θ − φ)
...