Convertidores

7.1. CONVERSIÓN DE DIGITAL A ANALÓGICO

________________________________________

Básicamente, la conversión D/A es el proceso de tomar un valor representado en código digital (como binario directo o BCD) y convertirlo en un voltaje o corriente que sea proporcional al valor digital. En la siguiente figura se muestra el diagrama a bloques de un convertidor D/A común de cuatro bits.

Figura 1.1

Las entradas digitales D, C, B y A se derivan generalmente del registro de salida de un sistema digital. Los 24 = 16 diferentes números binarios representados por estos bits se muestran en la figura 1-2.

D C B A Vsal

0 0 0 0 0 Volts

0 0 0 1 1

0 0 1 0 2

0 0 1 1 3

0 1 0 0 4

0 1 0 1 5

0 1 1 0 6

0 1 1 1 7

1 0 0 0 8

1 0 0 1 9

1 0 1 0 10

1 0 1 1 11

1 1 0 0 12

1 1 0 1 13

1 1 1 0 14

1 1 1 1 15 Volts

Figura 1.2

Por cada número de entrada, el voltaje de salida del convertidor D/A es un valor distinto. De hecho, el voltaje de salida analógica Vsal es igual en volts al número binario. También podría tener dos veces el número binario o algún otro factor de proporcionalidad. La misma idea sería aplicable si la salida del D/A fuese la corriente Isal.

En general

Salida analógica = K x entrada digital

Donde K es el factor de proporcionalidad y tiene un valor constante para un DAC dado. Claro que la salida analógica puede ser un voltaje o una corriente. Cuanto es un voltaje, K tiene unidades de voltaje y, cuando es una corriente, D tiene unidades de corriente. Para el DAC de la figura anterior K=1V así que

Vsal = (1V) X entrada digital

Se puede utilizar la expresión anterior para calcular Vsal para cualquier valor digital de entrada.

DIAGRAMA A BLOQUES

Diagrama de bloques y símbolo de circuito para un convertidor digital analógico (CDA) básico.

SALIDA ANALÓGICA

Desde el punto de vista técnico, la salida de un DAC no es una cantidad analógica ya que sólo puede tomar valores específicos, como los 16 posibles niveles de voltaje para Vsal de la figura 1-2.

De este modo, y en este sentido, la salida en realidad es digital.

Sin embargo, como se verá más adelante, se puede reducir la diferencia entre dos valores consecutivos al aumentar el número de diferentes salidas, mediante el incremento del número de bits de entrada.

Esto permite producir una salida cada vez más similar a una cantidad analógica, la que cambia de manera continua sobre un rango de valores.

FACTORES DE PONDERACIÓN DE ENTRADA

Para el DAC de la figura 1-2 debe observarse que cada entrada digital contribuye con una cantidad diferente de salida analógica. Esto se puede apreciar fácilmente si se examinan los casos donde sólo una entrada es ALTA:

D C B A Vsal

0 0 0 1 1

0 0 1 0 2

0 1 0 0 4

1 0 0 0 8

A las contribuciones de cada entrada digital se les asignan factores de ponderación según su posición en el número binario. Por lo tanto, A, que es el LSB, tiene un factor de ponderación de 1V, Bde 2V, C de 4V, C de 4V y, el MSB tiene el mayor, 8V.

Los factores de ponderación se duplican sucesivamente por cada bit, comenzando con el LSB. Por consiguiente, podemos considerar a Vsal como la suma de los factores de ponderación de las entradas digitales.

RESOLUCIÓN (tamaño de paso)

La resolución de un convertidor D/A se define como la menor variación que puede ocurrir en la salida analógica como resultado de un cambio en la entrada digital.

Haciendo referencia a la tabla de la figura 1-2 podemos apreciar que la resolución es 1V, puesto que Vsal puede variar en no menos que 1V cuando cambie el código de entrada.

La resolución siempre es igual al factor de ponderación del LSB y también se conoce como tamaño de paso ya que es la cantidad de Vsal.

A continuación se muestra la figura donde se ilustran estas ideas, donde las salidas de un contador binario de cuatro bits son las entradas al DAC.

Figura 1-2

PORCENTAJE DE RESOLUCIÓN

Resolución porcentual = tamaño de paso X 100

--------------------------

escala completa

CÓDIGO DE ENTRADA BCD

Muchos convertidores D/A utilizan un código de entrada BCD donde se emplean grupos de códigos de cuatro bits cada dígito decimal.

Cada grupo de códigos de cuatro bits puede variar de 0000 a 1001, de manera que las entradas BCD representan cualquier número decimal de 00 a 99.

Dentro de cada grupo de códigos de factores de ponderación de los diferentes bits se proporcionan igual que el código binario (1, 2, 4,8), pero los factores de ponderación relativos para cada grupo son diferentes por un factor de 10.

CIRCUITERÍA DE UN CONVERTIDOR D/A

Existen varios métodos y circuitos para producir la operación D/A que se ha descrito. Es importante conocer las características significativas de realización de los convertidores D/A.

La figura 1-3 muestra el circuito básico de un tipo de convertidor D/A de cuatro bits. Las entradas A, B, C y D son entradas binarias que se supone tienen valores de 0V o bien 5V. El amplificador operacional sirve como amplificador sumador, el cual produce la suma de los factores de ponderación de estos voltajes de entrada.

La salida del amplificador se puede expresar como:

Vsal = -(VD + 1/2VC + 1/4VB + 1/8VA)

El signo negativo está presente debido a que el amplificador sumador es un amplificador inversor.

La salida del amplificador sumador evidentemente es un voltaje analógico que representa una suma de los factores de ponderación de las entradas digitales.

Figura 1-3

EXACTITUD DE LA CONVERSIÓN

La aproximación que logre este circuito al producir estos valores depende principalmente de dos factores:

1. La precisión de los resistores de entrada y retroalimentación.

2. La precisión de los niveles de voltaje de entrada.

ESPECIFICACIONES DEL DAC

Se dispone de una amplia variedad de DAC como CI o bien como paquetes encapsulados autocontenidos. Uno debe estar familiarizado con las especificaciones más importantes de los fabricantes a fin de evaluar un DAC en una determinada aplicación.

Resolución: Depende únicamente del número de bits. Por esta razón, los fabricantes por lo general especifican una resolución de DAC como el número de bits.

Precisión: Un DAC tiene varias maneras de especificar la precisión. Las dos más comunes se les llaman error de escala completa y error de linealidad, que normalmente se expresan como un porcentaje de la salida a escala completa del convertidor (% F.S.).

Tiempo de establecimiento : La velocidad de operación de un DAC por lo general se especifica dando su tiempo de establecimiento, que es el tiempo requerido para que la salida del DAC cambie desde 0 hasta su valor a escala completa cuando todos los bits de la entrada binaria cambia de 0 a 1.

Los valores más comunes para el tiempo de establecimiento se encuentran entre 50 ns y 10?s.

Voltaje de offset: Desde el punto de vista ideal, la salida de un DAC siempre es cero cundo todos los bits de la entrada son cero. Sin embargo, en la práctica, para esta situación existe un voltaje muy pequeño en la salida, lo cual genera un error de offset. Este error, si no se corrige, se suma en todos los casos a la salida esperada del DAC.

Monoticidad: Un DAC es monotónico su salida aumenta a medida que la entrada binaria se incrementa de un valor a otro. Otra forma de describir esta característica es que la salida en escalera no tendrá pasos hacia abajo a medida que la entrada aumenta desde cero hasta su valor de escala completa.

CARACTERÍSTICAS DEL CONVERTIDOR DIGITAL A ANALÓGICO

Se plantearán 3 preguntas cuyas respuestas describen las características más importantes de un convertidor digital a analógico.

1. Cuantos valores de salida puede proporcionar el convertidor digital a analógico?

2. Cuanto cambiará el voltaje de salida analógica en respuesta a un cambio en el bit menos significativo de la palabra digital de entrada?

En la siguiente figura 1-4 se muestra el símbolo del circuito y las características de salida-entrada de un convertidor digital a analógico de 4 bits:

a) La resolución es el número de valores distintos de salida analógica que pueden ser suministrados por un convertidor digital/analógico. En el caso de un convertidor de n bits, se tiene:

Resolución = 2n

b) La resolución se define también como la razón del cambio en el voltaje de salida producido por un cambio de bit menos significativo en la entrada digital.

3. Cual es el cambio en el voltaje de salida analógica producida por una palabra digital de entrada?

...