Diagramas raee
Enviado por Daniel Felipe Duarte Sánchez • 26 de Octubre de 2015 • Informes • 1.223 Palabras (5 Páginas) • 141 Visitas
- Partiendo de
[pic 1]
[pic 2]
Se integra teniendo en cuanta un gradiente de temperatura constate la altura z y la presión Pa
[pic 3]
Sustituyendo y se puede encontrar[pic 4][pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
Posteriormente remplazando los valores de u
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
Luego reorganizando los términos se encuentra
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
- Usando las ecuaciones
[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]
En términos de la constante del aire seco, la ecuación de estado del vapor de agua se puede escribir así:
[pic 22]
Donde
[pic 23]
La concentración másica del vapor del agua
[pic 24]
Relación entre humedad relativa y fracción másica es
[pic 25]
[pic 26]
- En primera instancia es necesario calcular la presión de vapor de saturación para las dos temperaturas, por medio de la ecuación
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
La humedad relativa puede ser expresada como
[pic 30]
De donde obtenemos que
[pic 31]
[pic 32]
Luego, teniendo en cuanta que la presión atmosférica es de 101325Pa y sabiendo que
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
Por medio de los resultados obtenidos, se puede observar que a medida que aumenta la temperatura aumenta la concentración másica es mayor. Cabe recalcar que existe una relación clara entre la temperatura y la concentración másica, pero que esta no crece de manera lineal. Todo lo anterior nos lleva a la conclusión de que a una mayor temperatura una masa de aire puede almacenar una mayor cantidad de agua.
- Usando la ecuación de Clausius-Clapeyron
[pic 36]
[pic 37]
Ahora con el valor de Humedad Relativa (RH)
[pic 38]
Se despeja [pic 39]
[pic 40]
Usando la ecuación de los gases ideales y el valor dado de concentración molecular de [pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
Se sabe que , despejando [pic 44][pic 45]
Sustituyendo en la ecuación para [pic 46]
[pic 47]
Con este valor se puede calcular la temperatura virtual
[pic 48]
1.5 Partiendo de
[pic 49]
Y remplazando se encuentra
[pic 50]
[pic 51]
De donde es posible encontrar el valor de teniendo en cuanta que el valor de .[pic 52][pic 53]
[pic 54]
Por otro lado se tiene la ecuación
[pic 55]
Teniendo en cuenta que y remplazando . Se obtiene un valore de [pic 56][pic 57][pic 58][pic 59]
2.1 Partiendo de la ecuación dada
[pic 60]
Y sabiendo que se relacionan por medio de
[pic 61]
Despejando
[pic 62]
Sabiendo que la masa de vapor es significativamente menor que la masa de aire seco, la masa de aire se puede aproximar a la masa de aire seco, por tanto la ecuación queda
[pic 63]
El signo negativo se explica gracias a la definición internacional que da la unión internacional de química pura y aplicada (IUPAC) [1] la cual dice que el signo
Positivo (+), para el trabajo y el calor que entran al sistema.
Negativo (-), para el trabajo y el calor que salen del sistema.
Como en el proceso de condensación se está liberando calor del sistema, la ecuación debe ir acompañada de un signo negativo, por ende queda de esta forma
[pic 64]
2.2 La primera ley de la termodinámica establece que
[pic 65][pic 66]
Si se aplican los términos por unidad de masa se obtiene
[pic 67]
Para darle solución a la ecuación se resolverá primero cada uno de sus términos
Energía interna: conociendo las ecuaciones de calor especifico y energía interna se tiene que
[pic 68][pic 69]
Dado que se requiere la energía con los términos de masa, m no se tiene en cuenta, [pic 70][pic 71]
Por tanto el término de energía interna queda definido por la siguiente ecuación:
[pic 72]
Trabajo: el trabajo que ejerce un gas se define matemáticamente por medio de:
Teniendo en cuenta los términos por unidad de masa [pic 73][pic 74]
Sabiendo que [pic 75]
[pic 76][pic 77]
Si se incluye lo anterior en la ecuación de los gases ideales en términos de la densidad se obtiene
[pic 78]
Derivando (Regla de la cadena)
[pic 79]
Reemplazando en la ecuación de trabajo
[pic 80]
Teniendo ya los dos términos de la primera ley de la termodinámica, se reemplazan en la ecuación obteniendo así
[pic 81]
Se conoce que el calor específico del aire se relaciona [pic 82]
[pic 83]
[pic 84]
Reemplazando [pic 85]
[pic 86]
Organizando
[pic 87]
2.3 Partiendo de la ecuación de balance hidrostático
[pic 88]
...