ESTATISTICA DESCRIPTIVA

TALLER # 3

ESTATISTICA DESCRIPTIVA

Mauricio Quintana Torres

En una fábrica de piezas de asbesto una característica importante de la calidad es el grosor de las láminas. Para cierto tipo de lámina el grosor optimo es de 5 mm y se tiene una discrepancia tolerable de 0.8 mm, ya que si la lámina tiene un grosor menor que 4.2 mm se considera demasiado delgada y no reunirá las condiciones de resistencia exigidas por el cliente. Si la lámina tiene un grosor mayor que 5.8 mm, entonces se gastara demasiado material para su elaboración y elevaran los costos del fabricante. Por lo tanto, es de suma importancia fabricar las láminas con el grosor óptimo, y en el peor de los casos dentro de las tolerancias especificadas. De acuerdo con los registros de las mediciones realizadas en los últimos tres meses se aprecia un proceso con una estabilidad aceptable, el grosor medio es X ̅ = 4.75, la mediana 4.7, y la desviación estándar S = 0.45.

Con el propósito de mejorar la calidad que se tenía en cuanto al grosor de las láminas, se implementó un proyecto de mejora siguiendo la metodología Seis Sigma. Varios de los cambios implementados fueron relativos a mejora y estandarización de los procedimientos de operación del proceso. Para verificar si el plan tuvo éxito, se eligieron láminas de manera aleatoria y se midió su grosor. Los 120 datos obtenidos durante tres días se muestran a continuación:

4,8 4,3 4,8 5,1 4,9 4,6 4,9 4,6 5 4,9 4,8 4,5

4,7 5,7 4,5 5,3 4,4 5,1 4,6 4,9 4,2 4,6 5,3 5,2

4,7 4,1 5,1 5 5 4,9 4,6 4,9 5,2 4,8 4,7 5,1

4,9 4,8 4,7 5,1 5,1 5,3 5,1 5 5,3 5 5,1 5,2

4,7 5 5 5,3 5,1 5,1 4,5 5,2 4,1 5,1 4,9 4,9

4,6 5 4,6 4,8 4,7 4,9 4,4 4,5 5,3 5,3 4,4 5

4,2 4,5 5,3 5,1 4,8 4,4 4,7 5,3 5,1 4,7 4,7 4,8

5 5 4,9 5,2 5,6 5,1 5,2 4,5 4,6 5,2 4,9 5

5,3 4,9 5 4,4 4,9 4,7 4,6 5,3 4,8 4,7 4,6 5,1

4,4 5 4,5 5 5,2 4,7 5 5,3 5,6 5 5 4,5

Calcule la media y mediana de estos datos, decida si con los cambios se mejoró el centrado del proceso.

Calcule la desviación estándar y, con esta, obtenga una estimación de los nuevos límites reales y decida si la variabilidad se redujo.

Construya un histograma, inserte las especificaciones e interprételo.

De acuerdo con todo lo anterior, ¿el proyecto dio buenos resultados? Argumente.

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