Ensayo sobre la generalización micropolar magneto-termoelasticidad con las leyes de ohm y fourier modificadas

Ensayo sobre la generalización micropolar magneto- termoelasticidad con las leyes de ohm y Fourier modificadas

En el artículo se presentan las leyes modificadas de ohm y de Fourier incluyendo varios temas como el gradiente de temperatura, efectos de densidad de carga, de corriente, la teoría de linealidad micropolar.

Todas las teorías en las que se basan este estudio hecho por los autores son muchas, entre las cuales se encuentran las teorías de elasticidad de micropolares de los materiales con microestructura, adentrándose a problemas de deformación de medio granulares que se define como la materia formada por partículas, macroscópicas.

Este tema se asocia a otros temas que se desarrollan o toma base con respecto a importantes teorías como la teoría general de la mecánica y medios continuos micropolares y no lineal por Eringen, la teoría de acoplamiento de termoelasticidad de Biot, la teoría generalizada de termoelasticidad presentada por Shulman en la cual inicia la comparación de velocidades de propagación de olas de calor, es decir ya interviniendo la temperatura; más adelante se agregan otros factores para cono los efectos del sonido cono factor afectante o de segundo plano y se enfatizan mas con efectos térmicos eso si con el apoyo de varios científicos comprometidos entre los cuales están Normacki, Tauchertet, Iszak, Boschi, Lesan, Kalisski, Petyklewics entre otros…

El modelo matemático se basa más que todo con las ecuaciones de Maxwell, aquellas que describen el comportamiento de las ondas electromagnética, es decir, en las cuales intervienen los campos magnéticos y electicos que viajan por los medios micropolares, los cuales están en estudio en el artículo.

Ya cuando se empiezan a estudiar la variación de los campor magnéticos y eléctricos con las ecuaciones de Maxwell, éstas se complementan con la modificada ley de ohm para los medio con conductividad limitado.

Cuando se considera un medio de termoelasticidad micopolares homogéneo e isotrópico se someten a un campo magnético constante y entonces el campo inducido va en la misma dirección que el aplicado, se debe obtener el desplazamiento, el micro-rotacion, el campo eléctrico, y su afectación según la temperatura.

Además de las ecuaciones de Maxwell los autores utilizan para demostrar sus estudios, las ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden que mejor se acoplan a su sistema. Muchos de los datos se obtiene al reemplazar muchas de estas ecuaciones en otras, lo que si es necesario en una buena interpretación de las ecuaciones para no tener perdida.

Para su aplicación se considera un material micropolar termo elástico ocupando una región semi-espacial con coordenadas x,y,z y otro espacio como un vacío, la superficie del material es sometida a una fuente térmica, y el vacío está a temperatura ambiente, entonces se alcanza a captar o a denotar que hay cambios en la región del material micropolar y se debe obtener los campos magnéticos y eléctricos de esta.

Mediante el uso de ecualizadores se puede obtener las variables necesarias para determinar parámetros desconocidos como por ejemplo un a condición de limite térmico, mecánica y electromecánica de las condiciones de contorno, luego resolviendo un sistemas de ecuaciones se completa la solución al problema.

Los autores sligen el cristal de magnesio [33] para las evaluaciones, porque las características física del magnesio de dan a una temperatura de 23° C y con esta pueden evaluar la variación de la temperatura con los coeficientes de la leyes de Ohm y Fourier.

Entonces el aumento en los valores de temperatura se puede explicar como la generación de calor perdido desde el movimiento de la corriente eléctrica, este calor puede una de las razones o mejor, ser la razón principal para hacer que la deformación del medio tiende a ser normal, pero la rotación de las partículas se hace más lenta en los primeros modelos hechos por los primeros investigadores, descritos al principio, y los valores de los campos eléctricos y magnéticos registran valores altos a comparación con los registrados; estos datos y conclusiones se describen por varias graficas que sales gracias al modelo planteado por los autores y su desarrolla matemáticos con las ecuaciones diferenciales planteadas.

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