Filtros analogos y digitales

Taller 3: Filtro digital pasabajos en Matlab®

Report 3: Low-pass digital filter in Matlab®

Jean Carlo Leguizamón, Nicolás Sopo Bobadilla, Andrés Camilo Riaño Robayo

Resumen

En este documento se pretende diseñar, implementar y analizar un filtro pasabajos usando el software Matlab, empleado para filtrar una señal ECG para frecuencias menores a 100 Hz, además de realizar la correspondiente lectura y graficación de la señal mencionada anteriormente, analizando la implementación del filtro mediante gráficas realizadas en Matlab obteniendo su respuestas en el dominio del tiempo y la frecuencia observando el uso y manejo del software para el filtrado digital de diferentes señales, teniendo en cuenta sus características, y de la misma manera analizando el código empleado para dicho filtrado de la señal.

Palabras clave: filtro digital, señal, ECG, gráfica, frecuencia, Matlab, implementación, análisis.

Abstract^[a]

This document aims to design, implement and analyze a low pass filter using Matlab software, used to filter an ECG signal for frequencies below 100 Hz, in addition to performing the corresponding reading and graphing of the signal mentioned above, analyzing the implementation of the filter. Through graphs made in Matlab, obtaining their responses in the domain of time and frequency, observing the use and management of the software for the digital filtering of different signals, taking into account their characteristics, and in the same way analyzing the code used for said filtering of the signal.

Keywords: digital filter, signal, ECG, graph, frequency, Matlab, implementation, analysis.

1. Introducción

Un filtro digital corresponde a un filtro que opera sobre las señales digitales que son introducidas en él, es, además una operación matemática que toma la señal de entrada, correspondiente a una secuencia de números y la modifica generando una señal de salida, correspondiente a otra secuencia de números con características diferentes a la anterior, pues acentúa o atenúa ciertas características. Mediante un algoritmo implementado sobre un hardware, el cual opera sobre las señales analógicas que son digitalizadas, o bien sobre señales digitales previamente almacenada, como se mencionó anteriormente.

Sus aplicaciones son diversas y entre ellas encontramos:

• Separación de señales:

[pic 1]

Figura 1. Separación de señal sinusoidal contaminada con ruido.

• Recuperación de señales distorsionadas

[pic 2]

Figura 2. Recuperación de una señal trasmitida distorcionada

• Síntesis de sonido donde se realiza la creación o modificación de señales para la modelación de espectros, y de esta forma poder lograr el efecto que se busca.

• Efectos de audio tales como chorus, flanger, phaser, reverb.

También tenemos una serie de ventajas y desventajas al implementar un filtro digital, las cuales veremos a continuación:

• Ventajas:

• No cambia con el entorno.
• Procesamiento de varias señales con el mismo filtro.
• Almacenamiento de datos.
• Repetitividad.

• Desventajas:

• Limitación en velocidad.
• Tiempo de diseño y desarrollo.

Los filtros digitales se clasifican en dos tipos: FIR (finite impulse response) e IIR (infinite impulse response).

1. Filtro digital FIR

Es aquel que presenta una respuesta finita al impulso y este se caracteriza por ser un sistema no recursivo, además no presenta retroalimentación y su respuesta al impulso tiene una duración finita, lo cual significa que si la entrada se encuentra en cero durante una serie de periodos consecutivos, la salida también será cero. Su diseño se basa en la obtención de la salida a partir de las entradas actuales y anteriores. Dentro de sus características encontramos:

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