Fuentes De Poder Reguladas

TEOREMAS DE CIRCUITOS EN REGIMEN ALTERNO SINUSOIDAL

DIVISOR DE TENSION

El divisor de tensión se aplica a un circuito serie de impedancias, y permite calcular el voltaje en la impedancia sin conocer la corriente que circula por ella.

Sea el siguiente circuito:

Las ecuaciones del divisor son:

Donde: Zt = Z1 + Z2 y representa la impedancia total del circuito serie.

Para un circuito de "n" impedancias conectadas en serie, el voltaje en la impedancia enésima será:

DIVISOR DE CORRIENTE

El divisor de corriente se aplica a un circuito paralelo de admitancias y permite calcular la corriente por la admitancia sin conocer el voltaje que hay en ella.

Sea el siguiente circuito:

Las ecuaciones del divisor son:

Donde: Yt = Y1 + Y2 y representa la admitancia total del circuito serie.

Para un circuito de "n" admitancias conectadas en paralelo, la corriente en la admitancia enésima será:

Ejemplo:

En el siguiente circuito calcular la corriente I4.

VT = 5030 V

Z1 = 2-10 

Z2 = 1080 

Z3 = 5-90 

Z4 = 20 

Solución:

a) Usando el divisor de tensión:

Mediante un divisor de tensión, se calculará la tensión en la impedancia Z4. Para ello es necesario sacar una impedancia equivalente entre Z2 y Z4.

Ahora se aplica el divisor para calcular el voltaje V24en la impedancia equivalente Z24.

Por ser una conexión paralelo: V24=V2=V4

La corriente I4 se obtiene aplicando Ley de Ohm:

b) Usando el divisor de corriente:

Se calcula primero la corriente total IT:

Ahora se aplica el divisor:

TRANSFORMACION DE FUENTES

Una fuente de voltaje en serie con una impedancia se puede transformar en una fuente de corriente en paralelo con la misma impedancia, sin alterar las características eléctricas del circuito al cual pertenecen. Esto tiene relación con los equivalentes de Thevenin y de Norton que serán descritos mas adelante.

Por ahora considérense los siguientes esquemas circuitales:

Donde: ó

Las dos fuentes son equivalentes, si sus impedancias son iguales y se cumplen las relaciones entre V e I indicadas, que no son mas que la expresión de la Ley de Ohm.

Una carga conectada entre terminales A y B, tendrá las mismas características de voltaje y corriente, independientemente, si está conectada a uno u otro esquema circuital, porque se trata de fuentes equivalentes.

METODO DE LAS CORRIENTES DE MALLAS

El método de las corrientes de mallas se basa en la aplicación de la Ley de voltajes de Kirchhoff y permite calcular las corrientes que circulan por las malla de un circuito. Para comprender mejor esto se definirán algunos conceptos:

Lazo: Trayectoria cerrada de un circuito que no pasa dos veces por el mismo punto.

Malla: Lazo que no contiene otro lazo.

Corriente de rama: Corriente que circula por una rama de circuito y que al llegar a un nodo se divide.

Corriente de malla: Corriente que solo circula por una malla. No se divide al pasar por un nodo.

En el siguiente circuito se identifican los conceptos anteriores:

El circuito tiene tres lazos, estos son: ABCDEFA, ABEFA y BCDEB

El circuito tiene dos mallas, estas son: ABEFA y BCDEB

I1 es una corriente de rama, que al llegar al nodo B se divide en las corrientes de rama I2 e I3 .

Ia e Ib son corrientes de malla. Solo circulan por las mallas respectivas y no se dividen en un nodo, como ocurre con la corriente de rama I1.

Observar que se pueden escribir las siguientes relaciones entre las corrientes de rama y las corrientes de malla del circuito:

I1 = Ia

I2 = Ib

I3 = Ia  Ib ( se toma positiva la corriente de malla que coincide en sentido con la corriente de rama).

Ecuaciones de Mallas

A continuación se aplicará la Ley de voltajes de Kirchhoff en cada una de las mallas del circuito anterior.

Malla-A:

Se reemplazan las corrientes de rama por sus equivalentes en corrientes de malla:

Resolviendo el paréntesis y ordenando términos se obtiene:

Ecuación Malla-A

Malla-B:

Se reemplazan las corrientes de rama por sus equivalentes en corrientes de malla:

Resolviendo los paréntesis y agrupando términos comunes se obtiene:

Ecuación Malla-B

Las ecuaciones de malla anteriores se pueden obtener aplicando un método que utiliza una forma estructurada de ecuación de malla, cuyo único requisito para generarla es que las corrientes de malla tengan todas sentido de giro horario.

Forma General de las Ecuaciones de Malla:

Ecuación Malla-1:

Ecuación Malla-2:

Ecuación Malla-3:

Donde:

Z11 , Z22 , Z33 Impedancias propias de las mallas 1, 2 y 3 respectivamente. Una impedancia propia se

genera sumando todas las impedancias que pertenecen a la malla. Un término propio

siempre es positivo en la ecuación de malla.

Impedancias compartidas entre dos mallas. Por ejemplo Z32 es la impedancia compartida

Entre las mallas 3 y 2. Una impedancia compartida es aquella que pertenece

simultáneamente a dos mallas. Un término compartido siempre es negativo en la ecuación

de malla.

V1 ,V2 ,V3 Fuentes de voltaje pertenecientes a las mallas 1, 2 y 3 respectivamente. Por ejemplo el

término V1 se genera sumando algebraicamente todas las fuentes de voltaje que pertenezcan

a la malla-1. Si la corriente de malla entra por el terminal positivo de la fuente, el valor de

esta se coloca con signo () en la ecuación y si la corriente de malla entra por el terminal

negativo de la fuente el valor de esta se coloca con signo (+) en la ecuación.

Ejemplo:

En el siguiente circuito calcular el voltaje en L2, usando el método de mallas.

C= 20F

L1 = 0,5 H

L2 = 0,4 H

R1 = 150 

R2 = 50 

 = 500 rad/seg

Vf = 80 10 V

If = 2 40 A

Solución:

Se calculan las impedancias asociadas a cada elemento y se definen las corrientes de malla I1 e I2.Se plantea solo la ecuación de la malla 2 ya que la corriente de la malla 1(I1), queda definida por la fuente de corriente If. Es decir:

I1 = If = 2  40 A

ZR1 = 150 0 

ZR2 = 50 0 







Ecuación de malla 2:

Despejando I2:

El voltaje en L2, viene dado por la expresión:

METODO DE LAS TENSIONES DE NUDOS

El método de las tensiones de nudos se basa en la aplicación

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