Girolamo Cardano

En el centro de la historia se encuentra Girolamo Cardano, quien nació en Pavía en 1501, murió en Roma en 1576, pero fue criado y pasó la mayor parte de su vida en o cerca de Milán, que considera su ciudad natal.

Cardano tenía una personalidad grande y fascinante, "una obra," diríamos hoy en día. Varias biografías de él se han escrito, la primera por él mismo: De Propria Vita, la cual produjo casi al final de su vida. Esta autobiografía contiene la lista, que abarca varias páginas, de sus otros libros. Él cuenta con 13131 obras impresas, 111 libros no impresos en forma de manuscrito, y 170 manuscritos que afirma haber destruido por considerarlos insatisfactorios.

Muchos de estos libros fueron en Europa clasificados como best sellers. Sabemos, por ejemplo, que Consolation, su libro de consejos a los afligidos, traducido por primera vez al idioma inglés en 1573, estaba preparada por William Shakespere. Los sentimientos en el famoso soliloquio "ser o no ser" de Hamlet, se asemejan mucho a algunas observaciones sobre el sueño en Consolation, y este puede ser el libro que Hamlet, tradicionalmente carga cuando llega al escenario para entregar este soliloquio.

El primer y el principal interés de Cardano, y la fuente de su sustento, fue la medicina. Su primer libro publicado fue sobre la medicina, ofreciendo algunos remedios de sentido común y burlándose de algunas practicas medicas nocivas de los extranjeros que se utilizaban en aquellos tiempos.

(Cardano afirma que escribió el libro en dos semanas). Cuando llegó a la edad de 50, Cardano fue el segundo médico más famoso en Europa, después de Andreas Vesalius. La alta sociedad de la época, tanto laica como eclesiásticos, clamaba por sus servicios. Él parece haber sido reacio a viajar, sin embargo, sólo una vez se aventuró lejos, a Escocia en 1552, para curar el asma de John Hamilton, último arzobispo católico de ese país. El pago por los servicios de Cardano era de 2.000 coronas de oro. La cura parece haber sido totalmente exitosa: Hamilton vivió hasta 1571, cuando fue colgado, en vestimentas eclesiásticas, en la picota pública en Stirling por su complicidad en el asesinato de Lord Darnley, marido de Mary Queen de Escocia.

Antes de la creación de las leyes de copyrigth, escribir libros, incluso best-sellers, no era un camino hacia la riqueza, excepto indirectamente, a través de promoverse uno mismo. Las principales fuentes secundarias de ingresos eran de juegos de azar y la emisión de horóscopos.

Pasando a través de Londres en su camino a casa desde Escocia, Cardano emitió el horóscopo del Rey Eduardo VI, quien era aún un niño (hijo de Enrique VIII), la predicción fue de una larga vida a pesar de las enfermedades que el rey sufriría en las edades de 23, 34 y 55. Por desgracia Edward murió un poco después de cumplir 16 años de edad. Otras formas de adivinación también captaron la atención de Cardano. Incluso afirmó haber inventado una: "metoposcopy", la lectura de carácter y el destino a través de las irregularidades faciales. Un simple libro de Cardano sobre este asunto fue: "Una mujer con una verruga en su mejilla, a la izquierda un poco más a la izquierda de los hoyuelos, eventualmente será envenenada por su marido."

La atracción de Cardano hacia las apuestas probablemente se convirtió a un nivel de adicción y pudieron haberlo arruinado, pero por el hecho de que él era un jugador de ajedrez muy analítico, (ajedrez en aquellos días comúnmente se jugaba por dinero) y al poseer una comprensión superior de la probabilidad matemática. Él escribió un libro sobre juegos de azar. Liber de ludo alee ("un libro sobre juegos de azar"), que contiene algunos análisis matemáticos cuidadoso de juegos de dados y cartas.

En el verdadero espíritu del Renacimiento, Cardano destacó en Ciencias prácticas, así como las teóricas. Sus libros son ricos en imágenes de los dispositivos, mecanismos, instrumentos y métodos para levantar barcos hundidos o medir la distancia.

Cuando el santo emperador romano Carlos V llegó a Milán en 1548, Cardano, tenía un lugar de honor en su procesión, esto después de haber diseñado un dispositivo de suspensión para el transporte de los emperadores. (Carlos sufrió mal de gota y no disfrutaba de viajar, algo lamentable en un hombre cuyos dominios europeos se extendía desde el Atlántico al Pacífico). La flecha universal utilizada en automóviles de hoy en día, aún se nombra Cardan, en francés (le cardan) y alemán (das Kardangelenk).

La parte más triste de la larga vida de Cardano fue la ejecución de su hijo Giambatista, al que adoraba y en quien había invertido grandes esperanzas. El muchacho se enamoró de una mujer sin valor y se casó con ella. Después de que ella había dado a luz tres hijos y se burló de él, ya que ninguno de ellos era suyo y la envenenó con arsénico. (Ser envenenadas por su marido parece haber sido un riesgo laboral para las esposas italianas del siglo 16). Fue detenido rápidamente, Giambatista fue torturado y mutilado antes de su ejecución. No tenía ni 26 años, este terrible acontecimiento persiguió a Cardano los 16 años restantes de su vida. Luego, cerca del final de la vida, el propio Cardano fue encarcelado por herejía por las autoridades de la Contrarreforma. No sabemos los cargos contra él, en su autobiografía no nos dice; presumiblemente porque había jurado silencio. Después de unos meses de cárcel fue liberado bajo arresto domiciliario, pero él ya no estaba permitido para dar una conferencia pública o tener publicar libros.

A pesar todas sus aventuras e infortunios, Cardano murió pacíficamente en su cama el 20 de septiembre de 1576, a sus casi 75 años de edad. Esta fue precisamente la fecha que él había predicho en su propio horóscopo algunos años antes. Hubo quien dijo que él se envenenó a sí mismo, o se dejó morir de hambre, sólo para que la fecha coincidiera, lo cual puede no haber sido tan descabellado.

Cardano fue una eminencia en la historia del álgebra, en su libro Artis magnae siva de regulis algebraica liber unus "Por el gran arte, o el primer libro sobre las reglas del álgebra" Este trabajo contiene la solución general de las ecuaciones cúbicas y cuarticas, así como la primera aparición trascendente de números complejos en la literatura matemática. Ars magna, como el libro se llama, fue impreso por primera vez en Núremberg en 1545.

Lucia Pacioli, en el Summa, enumero dos tipos de ecuaciones cúbicas que no tenían solución posible:

1. n = ax + bx³
2. n = ax² + bx³

Estos fueron conocidos respectivamente como, “la cosa y el cubo igual al número" y "la censi y el cubo igual al número". El tercer tipo, que no lista Pacoli como imposible (no sé por qué) era "la cosa y un número igual al cubo":

1. ax + n = bx³

Esto parece para ser lo mismo para nosotros como el tipo 1, pero eso es porque tenemos el conocimiento de los números negativos, en los tiempos de Cardano, los números negativos apenas comenzaban a ser reconocidos y se les veía como teniendo una existencia independiente.

En algún momento de principios del siglo 16, Scipione del Ferro encontró la solución general para la ecuación cúbica del tipo 1. Del Ferro fue profesor de matemáticas en la Universidad de Bolonga; sus fechas son ca. 1456-1526. No sabemos exactamente cuando obtuvo su solución o si resolvió también el tipo 2, él nunca publicó su solución.

Antes de que Del Ferro muriera, él compartió el secreto de su solución para "el cubo y la cosa" a uno de sus estudiantes, un veneciano llamado a Antonio María Fiore. Este pobre hombre ha pasado a todos los libros de historia como un matemático mediocre. No dudo del juicio de los historiadores, pero me parece una gran desgracia para Fiore haber conseguido un catalizador por así decirlo, en un gran y crítico asunto algebraico, por lo que se hace eco de esta mediocridad de matemáticos de esas edades. En cualquier caso, después de haber conseguido el secreto de la cosa y el cubo, decidió hacer algo de dinero fuera de él. Esto no era difícil hacerlo en la bulliciosa vitalidad intelectual del norte de Italia. El patrocinio era difícil de conseguir, los empleos en la Universidad no pagaban bien y no había ningún sistema de tenencia. Para que un experto llevara cualquier tipo de vida, necesitaba darse a conocer por sí mismo, por ejemplo, al participar en el concurso público con otros colegas, si el premio era una gran suma de dinero esto ofrecía mucho mejor publicidad.

Un matemático que había hecho un nombre por sí mismo en ese tipo de concursos fue Nicolo Tartaglia, un maestro en Venecia. Tartaglia vino de Brescia, a 100 km al oeste de Venecia. Cuando tenía 13 años, el ejército francés saqueo Brescia y puso a la gente del pueblo a la espada. Nicolo sobrevivió, pero sufrió saber grave herida en la mandíbula, cosa que lo dejó con un impedimento del habla: Tartaglia significa "tartamudo" en estos tiempos todavía se ponían apellidos por la localidad en la que se encontraban, patronímicos y de apodos. Tartaglia fue un matemático de un cierto margen, autor de un libro sobre las matemáticas de la artillería, y la primera persona de traducir los Elementos de Euclides al italiano.

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