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LEYES DE EXPONENTES

Sea un número real x . Si se multiplica por sí mismo se obtiene x × x . Si a este resultado se multiplica

nuevamente por x resulta x × x × x . De manera sucesiva, si x se multiplica por si misma n veces, se

obtiene: 



n veces

x × x × x × ×× x

Para simplificar este tipo de expresiones se acostumbra utilizar una notación abreviada, tal que:

5

4

3

2

x x x x x x

x x x x x

x x x x

x x x

× × × × =

× × × =

× × =

× =

y en general:

n

n veces

x × x × x ××× x = x





Donde x es llamada base y el número n escrito arriba y a su derecha, es llamado exponente. El

exponente indica el número de veces que la base se toma como factor.

Primera ley de los exponentes

Sea un número real x diferente de cero y dos números naturales n y m también diferentes de cero.

Entonces, se cumple que:

n m n m x x x

× = +

Al multiplicar potencias con la misma base, se mantiene la base y se suman los exponentes.

Ejemplos.

1) ( 3 )( 2 ) 3 2 5 x x = x = x +

2) ( 2 )( 6 ) 8

4a 5a = 20a

3) ( 4 )( 2 )( 7 ) 13

2k - k 5k = -10k

4) ( 3 ) 2 3 4 6

4

3

8 b a b a ab = 









5)

3 5 6 4 9 10 9 10

5

1

240

48

12

1

4

8

5

6

q p q p q q p q p - = - = 















- 









Facultad de Contaduría y Administración. UNAM Leyes de exponentes y logaritmos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

2

Segunda

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