Informatica
Enviado por esperanzasergro • 13 de Enero de 2013 • 202 Palabras (1 Páginas) • 199 Visitas
Diremos que A está acotado inferiormente si existe un y Î X tal que y £ a
para todo a Î A. A tal elemento y se le llama cota inferior de A. Si A está acotado
inferior y superiormente se dice que A está acotado.
Definición
Se dice que un elemento m Î A es el máximo de A si es una cota superior de A. De
igual forma un elemento n Î A es el mínimo de A si es un cota inferior de A.
Propiedad
Si existe máximo de un conjunto (resp. mínimo) es único.
Definición
Un conjunto ordenado X se dice bien ordenado si todo subconjunto no vacío de X
tiene un elemento mínimo.
Propiedad
Todo conjunto bien ordenado está totalmente ordenado.
Definición
Sea A Í X. Llamaremos supremo de A, sup(A), al mínimo (si existe) del conjunto de
cotas superiores de A y llamaremos ínfimo de A, inf(A), al máximo (si existe) del
conjunto de cotas inferiores de A.
Definición
Sea X un conjunto ordenado. Un elemento x Î X se dice maximal de X si la relación x
£ a para algún a Î X, implica que x = a. Un elemento y Î A se dice minimal en X si la
relación b £ y para algún b Î X, implica que y = b.
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