Informe FIS120 - Carga y Descarga de un Capacitor

[pic 1][pic 2]

Resultados

Parte 1: Carga y descarga del capacitor.

[pic 3]

Figura 1: Gráfico comparativo entre tiempo y voltaje de la carga de un capacitor, en donde se aprecia una proporción positiva entre ambos elementos.

[pic 4]

Figura 2: Gráfico comparativo entre tiempo y voltaje de la descarga de un capacitor, en donde se aprecia una relación negativa entre ambos elementos y una tendencia exponencial de los valores, también se identifica la ecuación del gráfico la que permite la comparación de los valores teóricos esperados.

Parte 2: Voltaje sobre la resistencia en carga y descarga del capacitor

[pic 5]

Figura 3: Gráfico de corriente en función del tiempo mientras aumenta el voltaje medido sobre la resistencia.

Si bien, los valores de la corriente son negativos, si ocurre carga del capacitor, pues los valores de corriente son mayores a medida que aumenta el tiempo.

[pic 6]

Figura 4: Gráfica que ejemplifica la relación de corriente medida sobre la resistencia, en función del tiempo cuando se carga el capacitor. Se puede apreciar una tendencia exponencial, lo cual tiene coherencia con la ecuación de voltaje en función del tiempo.

Discusión y Análisis

Parte 1: Carga y descarga del capacitor

En esta parte del experimento, con un circuito armado en donde existe una resistencia de 100 [KΩ], se midieron los segundos en que demora cargar y descargar un capacitor de 470 [µF] hasta el voltaje de la fuente (𝜀0), es decir, 3,0 ± 0,1[V].

Gracias a la recopilación de datos del software del voltímetro, se logra obtener una tabla de datos del voltaje y el tiempo de la carga.

Para la comparación del tiempo característico del circuito (τ), se calcula el valor teórico de este mediante la fórmula 1 del anexo, resultando en un valor de 47[s].

Cuando se analiza el gráfico de la figura 1, se obtiene el tiempo que demora en cargarse la mitad del voltaje de la fuente al capacitor, siendo este 33 ± 1[s] al llegar a 1,500 ± 0,001[V], ahora mediante el método de media amplitud (fórmula 2), se calcula el τ experimental de esta parte, resultando en un valor de 47 ± 1[s].

Si se compara el valor teórico y el valor experimental exacto del tiempo característico del circuito, queda como resultado un error comparativo porcentual (fórmula 3) de 1,28%, esto quiere decir que el valor de τ experimental, comparado con su contraparte teórico varía mínimamente.

Para el segundo proceso de la primera parte de esta experiencia, se realiza la descarga del capacitor del circuito generado, y al igual que en la carga de este, se obtiene una tabla con el voltaje y el tiempo de la descarga, la cual se grafica en la figura 2.

Se observa una tendencia exponencial en los datos graficados, esto quiere decir, que mientras más tiempo transcurre, más lenta se vuelve la descarga del capacitor.

La ecuación de la curva que se tiene viene siendo representada por la fórmula 4 del anexo, la cual es la siguiente:

[pic 7]

Se puede comparar el valor teórico del voltaje de la fuente 𝜀0 que es 3,0 ± 0,1[V], con el valor experimental de la ecuación, que es 2,717 ± 0,001[V], aquí se nota una diferencia más grande, y al comparar dichos datos con la fórmula 3, obtenemos un error comparativo porcentual de 10,41%, este valor viene siendo más grande que los errores anteriores debido a que en la toma de datos de la descarga, hay un tiempo que no se logra medir de esta, ya que, al llegar a los 3,0[V] en la carga del capacitor, inmediatamente después de que se cambia el puente para realizar la descarga, esta se empieza a descargar automáticamente, siendo un par de datos los cuales no se alcanzan a tomar por el software, siendo esto la explicación para un error tan grande.

Con la misma ecuación de la curva se puede obtener el tiempo característico del circuito, ya que al reemplazar los valores dados con la fórmula 4, se puede obtener el τ experimental cuando el voltaje es de 1,50[V], siendo este valor de 50 ± 1[s].

Ahora al hacer la comparación porcentual de estos datos, se tiene un error de 6%, que como se explica anteriormente, se debe a la diferencia de datos tomados por el software, pero logra ser más pequeño el error que con el voltaje de la fuente experimental.

...