Isomorfismo

ISOMORFISMO

El término 'isomorfismo' significa etimológicamente 'igual forma', y con ello se quiere destacar la idea según la cual existen semejanzas y correspondencias formales entre diversos tipos de sistemas en otras palabras Isomórfico (con una forma similar) se refiere a la construcción de modelos de sistemas similares al modelo original. Por ejemplo, un corazón artificial es isomórfico respecto al órgano real : este modelo puede servir como elemento de estudio para extraer conclusiones aplicables al corazón original.

El descubrimiento de un isomorfismo entre dos estructuras significa esencialmente que el estudio de cada una puede reducirse al de la otra, lo que nos da dos puntos de vista diferentes sobre cada cuestión y suele ser esencial en su adecuada comprensión.

Ejemplo de isomorfismo:

Por ejemplo, si X es un número real positivo con el producto e Y es un número real con la suma, el logaritmo ln:X→Y es un isomorfismo, porque ln(ab)=ln(a)+ln(b) y cada número real es el logaritmo de un único número real positivo. Esto significa que cada enunciado sobre el producto de números reales positivos tiene (sin más que sustituir cada número por su logaritmo) un enunciado equivalente en términos de la suma de números reales, que suele ser más simple.

Otro ejemplo: si en el espacio E elegimos una unidad de longitud y tres ejes mutuamente perpendiculares que concurren en un punto, entonces a cada punto del espacio podemos asociarles sus tres coordenadas cartesianas, obteniendo así una aplicación f:E→R³ en el conjunto de las sucesiones de tres números reales. Cuando en E consideramos la distancia que define la unidad de longitud fijada y en R³ consideramos la distancia que define la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las diferencias, f es un isomorfismo. Este descubrimiento fundamental de Descartes permite enunciar cualquier problema de la geometría del espacio en términos de sucesiones de tres números reales, y este método de abordar los problemas geométricos es el corazón de la llamada geometría analítica.

Teoría analógica o modelo de isomorfismo sistémico:

Este modelo busca integrar las relaciones entre fenómenos de las distintas ciencias. La detección de estos fenómenos permite el armado de modelos de aplicación para distintas áreas de las ciencias.

Esto, que se repite en forma permanente, exige un análisis iterativo que responde a la idea de modularidad que la teoría de los sistemas desarrolla en sus contenidos.

Se pretende por comparaciones sucesivas, una aproximación metodológica, a la vez que facilitar la identificación de los elementos equivalentes o comunes, y permitir una correspondencia biunívoca entre las distintas ciencias.

Como evidencia de que existen propiedades generales entre distintos sistemas, se identifican y extraen sus similitudes estructurales.

Estos elementos son la esencia de la aplicación del modelo de isomorfismo, es decir, la correspondencia entre principios que rigen el comportamiento de objetos que, si bien intrínsecamente son diferentes, en algunos aspectos registran efectos que pueden necesitar un mismo procedimiento.

Un mapa puede ser isomórfico de la región que representa. También pueden serlo un objeto en movimiento y una ecuación, o el negativo de una fotografía con su ampliación. Otros isomorfismos incluyen una máquina de naturaleza mecánica, un aparato eléctrico y una cierta ecuación diferencial, todos los cuales pueden ser isornórficos. Por tanto, un aparato eléctrico puede ser un "modelo" de ecuación diferencial, una computadora analógica. "El propósito general más importante de la computadora digital es asombroso justamente porque puede programarse para resultar, isomórfico con cualquier sistema dinámico".'

Los aparatos isomórficos son valores en la ciencia. Una forma puede ser factible en un área en la que la otra es difícil de manipular. Puede demostrarse que el concepto de isomorfismo es susceptible de una, definición exacta y objetiva.. Las representaciones canónicas de dos máquinas son isomórficas si una transformación de uno a uno de los estados de una máquina a la otra, puede convertir la representación de una en la otra. Pero la reclasificación puede tener varios niveles de complejidad; puede que las transformaciones no sean simples, sino complejas.

En administración tomaremos al isomorfismo como la presión que obliga a una empresa a parecerse a otra de la misma región, como una buena oportunidad de aumentar sus funciones

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