LIBRO FISICA
Enviado por nelly233 • 23 de Febrero de 2015 • 441 Palabras (2 Páginas) • 252 Visitas
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
EN FORMA INDEPENDIENTE
Esta lección se dedicó al análisis de las vibraciones forzadas de un sistema mecánico.
Estas vibraciones ocurren cuando el sistema se somete a una fuerza periódica P
(figura 19.7), o cuando está conectado elásticamente a un soporte que tiene un movimiento
alternante (figura 19.8). En el primer caso, el movimiento del sistema se
define mediante la ecuación diferencial
mx¨ kx Pm sen f t (19.30)
donde el miembro del lado derecho representa la magnitud de la fuerza P en un instante
determinado. En el segundo caso, el movimiento se define mediante la ecuación
diferencial
mx¨ kx km sen f t (19.31)
donde el miembro del lado derecho es el producto de la constante de resorte k y el desplazamiento
del soporte en un instante dado. El interés se concentrará sólo en el movimiento
de estado estable del sistema, el cual se define mediante una solución particular
de estas ecuaciones, de la forma
xpart xm sen f t (19.32)
1. Si la vibración forzada resulta de una fuerza periódica P, de amplitud Pm
y frecuencia circular f , la amplitud de la vibración es
xm
1
P
(
m
f
k
n)2 (19.33)
donde n es la frecuencia circular natural del sistema n km, y k es la constante
de resorte. Advierta que la frecuencia circular de la vibración es f y que la
amplitud xm no depende de las condiciones iniciales. Para f n, el denominador
en la ecuación (19.33) es cero y xm es infinita (figura 19.9); se dice que la fuerza aplicada
P está en resonancia con el sistema. Además, para f n, xm es positiva y las
vibraciones están en fase con P, mientras que, para f n, xm es negativa y la vibración
está
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