LIC INFORMATICA/PROGRAMADOR ASP.NET C#

Actividad 3

Resuelve las siguientes ecuaciones y posteriormente corrobora tus resultados con Matlab, C# (C Sharp) o Excel.

Todos los ejercicios deben de cumplir con los siguientes criterios de contenido:

1. Aplica los métodos numéricos.

2. Presentación documentada de una alternativa de solución.

3. Programa en C# o Matlab.

4. Solución real de un problema de ingeniería en la industria que optimiza recursos.

Para cada uno de los criterios anteriores, deberás de proponer mínimo 3 opciones de solución a seguir. Justifica cuál de esas 3 opciones es la que consideras más adecuada para la solución del problema.

1. Se hicieron las siguientes mediciones de presión en un cilindro neumático de doble efecto:

Tiempo (Seg.)

f(x) Fuerza (N)

x

1.5 400

2 600

5 1100

10 2000

Utilizando C# (C Sharp), Matlab o Excel, obtén el tiempo en el que el cilindro alcanza los 1000N, utilizando las siguientes interpolaciones:

a. Interpolación lineal.

b. Interpolación cuadrática.

c. Polinomio de Lagrange (segundo grado).

d. Polinomio de Newton (tercer grado).

e. ¿Cuál haría más eficiente un proceso industrial?

2. Programa y utiliza la regla rectangular para encontrar el área que encierra la siguiente función:

3. Resuelve ahora el problema anterior pero programando y utilizando la regla trapezoidal (n=3), y calcula el error. ¿En qué actividades de la industria se podrían aplicar?

4. Si tienes el siguiente polinomio integrable:

a. Calcula el resultado exacto de la integral.

b. Programa y utiliza el método de Simpson 1/3 para realizar la integral en el intervalo de integración:

c. ¿Qué error presenta el resultado?

d. Si n=4, encuentra el resultado de la integral, utilizando la regla de Simpson de aplicaciones múltiples.

e. ¿Cuál es ahora el error?

f. Analiza una aplicación a la industria del método de Simpson.

5. Utiliza C# (C Sharp), Matlab o Excel para resolver la siguiente ecuación diferencial por el método de Euler:

Donde:

Investiga dos aplicaciones de este método en la industria.

6. Utiliza C# (C Sharp), Matlab o Excel, para resolver el método de Runge-Kutta de segundo orden para integrar numéricamente la siguiente función:

Desde x=0 hasta x=3.5, teniendo como condición inicial:

7. Investiga dos ecuaciones diferenciales ordinarias de grado superior que puedan ser resueltas en la industria por el método del disparo.

Actividad 2

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