Ley De Los Senos

Ley de los senos.

La ley de los senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos. La ley de los senos nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a el en todo triángulo es constante. Si observamos la siguiente figura, la ley de los senos se escribirá de la siguiente forma:

Resolución de triángulos por la ley de los senos

Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos.

Para resolver triángulos que nos son rectángulos se utiliza la ley de senos y/o ley de los cosenos. Todo dependerá de los valores que nos den a conocer.

Ejemplo:

Supongamos que en el triángulo de la figura anterior a= 9.30m, b= 5.40m y A= 30.8º . Encontrar la longitud del tercer lado y la medida de los otros dos ángulos.

Solución:

Calculemos el ángulo B

Como los tres ángulos internos deben sumar 180º, podemos obtener el ángulo C

Para calcular el lado c podemos utilizar nuevamente la ley de los senos:

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