Ley De Seno
Enviado por r0drigo12 • 18 de Abril de 2014 • 1.109 Palabras (5 Páginas) • 248 Visitas
DE SENOS
Ya hemos visto como resolver triángulos rectángulos ahora veremos todas las técnicas para resolver triángulos generales.
Este es un triángulo ABC el ángulo α se escribe en el vértice de A, el ángulo β se escribe en el vértice de B y el ángulo γ se escribe en el vértice de C.
Los lados que están opuestos al los vértices ABC y los escribimos con una letra minúscula abc.
Este tipo de triángulos los podemos resolver utilizando la ley de senos o la ley de cosenos.
La fórmula para la ley de senos es:
no hay diferencia si la tomas así: pero no las puedes mezclar.
El primer caso es de dos ángulos y un lado.
Determina las partes restantes del triángulo si , y b = 6.
Procedimiento: ordena los datos del problema como se te indica a continuación.
1) La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo = 180°
escribe la respuesta en nuestro cuadro.
2) Observamos que tenemos los valores de y b por lo que las colocamos en nuestra fórmula y buscamos el lado a.
despejamos a
colocamos nuestra respuesta en el cuadro
3) Tomamos de nuevo los datos que tenemos seguros del problema que son y b, porque pude haberme equivocado en la respuesta anterior y tener esta mala también.
Segundo caso: dos lados y un ángulo opuesto alguno de los lados.
En este caso pueden derivarse cuatro caso diferentes:
Supongamos que los lados c, b y el ángulo β se nos especifican, dibujamos el ángulo β y el lado c para localizar los vértices A y B, luego tomamos la medida de b con un compás lo cual corresponde al radio y lo trazamos desde el vértice A formando un arco. Aquí pueden surgir cuatro posibilidades:
NO EXISTE TRIANGULO
SE FORMAN 2 TRIANGULOS
SE FORMA UN SOLO TRIANGULO
SE FORMA UN TRIANGULO RECTANGULO
Ejemplo: encuentra las partes restantes del triángulo
Primero: tomo β con b y c para hallar
En este momento razono si existe triángulo o no
“el seno existe si se encuentra entre 1 y -1”
1) mi resultado 0.9193 ¿es mayor que 1? no.
2) mi resultado 0.9193 ¿es menor que -1? no.
Entonces EXISTE TRIANGULO.
Si el resultado fuera mayor ó menor que 1 ó -1 entonces
NO EXISTE TRIANGULO y solamente escribo no existe triángulo.
En este momento razono si hay 1 ó 2 triángulos
1) Tomo el resultado del ángulo que me dio 66.82° y lo resto de 180°.
180° - 66.82° = 113.18°
2) Tomo los datos iniciales y los copio como posible segundo triángulo
Primer triángulo Posible
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