Mecanica Vectorial

1) Definicion, ejemplos de: vector y escalar

Un vector es un conjunto de escalares agrupados que representan una magnitud así como una dirección y sentido (geométricamente es un segmento orientado en alguna dirección). :Velocidad (v)Aceleración (a)Fuerza (F)Trabajo (W)

Un escalar es un número (sea racional, irracional, complejo, etc.) que se usa para cuantificar alguna cosa pero sin las características vectoriales (dirección o sentido) de un vector. Masa (m)Tiempo (t)Distancia (d)Densidad (ρ)Volumen (V)

2) Propiedades de los vectores

Origen: O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.

Módulo: Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.

Dirección: Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.

Sentido: Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.

3) Suma y resta vectorial

Suma y resta de vectores

Otro método, disponiendo de papel cuadriculado es colocar un vector (b) a continuación del otro (a) y después, unir el origen de a con el final de b.

Para realizar esta operación basta sumar el primero con el opuesto del segundo.

4) Producto cruz y punto de vectores

El producto cruz o producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v. Su módulo es igual a:

El producto cruz se puede expresar mediante un determinante:

Producto punto: El producto punto o producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.

Expresión analítica del producto punto

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