Metodos Numericos

1. Considere los siguientes valores de p y p* y calcule i) el error relativo y ii) el error absoluto: a) Al someter un metal a altas temperaturas, este sufre una dilatación longitudinal. Si se realizan varias mediciones de sus longitud determinar tanto el error absoluto como relativo si p = 0.247cm p* = 0.284cm

RESPUESTA

p=0.247cm p*=0.284cm

i). Error absoluto:

E=|p-p*|=|0.247cm-0.284cm|=0.037cm

ii). Error relativo

E_r= (p-p*)/p (100%)=(0.247-0.284)/(0.247) (100%)=(0.037cm)/(0.247cm) (100%)=14.98%

2. Determine las raíces reales de f(x)= 0.7x2 + 0.5x

a) Usando la formula cuadrática

b) Usando el método de bisección hasta tres iteraciones para determinar la raíz más grande. Emplee como valores iníciales x=-1 y x= -1/2. Además grafique la Función dada entre los valores iníciales c) Debe concluir con que exactitud se encuentra el valor real del valor aproximado.

RESPUESTA USANDO LA FORMULA CUADRATICA

b) Usando el método de bisección hasta tres iteraciones para determinar la raíz más grande. Emplee como valores iníciales x=-1 y x= -1/2. Además grafique la Función dada entre los valores iníciales c) Debe concluir con que exactitud se encuentra el valor real del valor aproximado

SEGUNDA ITERACCION

INTERVALO

TERCERA ITERACCION

c) Debe concluir con que exactitud se encuentra el valor real del valor aproximado

ER= 2.0833 2.0833%

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