Modulacion Am En Matlab

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EJEMPLAR DE DISTRUBUCIÓN GRATUITA 24

Cap3.2.- Modulación por medio de una señal de información compleja

En los párrafos previos a este tema, fueron analizados el espectro de frecuencia, ancho de banda, coeficiente de

modulación y distribución de voltaje y potencia para una doble banda lateral con portadora completa AM para una señal

modulante de frecuencia simple. Sin embargo, en la práctica, la señal modulante frecuentemente es una forma de onda

compleja compuesta de muchas ondas senoidales con diferentes amplitudes y frecuencias. Consecuentemente, proporcionará

un breve análisis sobre los efectos que una señal modulante tan compleja tendría en una forma de onda AM.

Si una señal modulante contiene dos frecuencias (fm1 y fm2), la onda modulada contendrá la portadora y dos conjuntos

de frecuencias laterales espaciadas simétricamente sobre la portadora. Dicha onda puede escribirse como

Vam(t) = sen(2fct) + ½ cos [2(fc - fm1)t] – ½ cos [2( fc + fm1)t] +

+½ cos [2(. fC - fm2)t] - 2 cos [2(fc + fm1)t]

Cuando varias frecuencias modulan simultáneamente la amplitud de una portadora, el coeficiente de modulación

combinado es la raíz cuadrada de la suma cuadrática de los índices de modulación individuales de la siguiente manera:

2 2

2 3

2

t 1 n m  m  m  m  m (3-22) en donde mt =

coeficiente total de la modulación

m1, m2, m3 y mn = coeficientes de modulación para las señales de entrada de información

1, 2, 3 y n

El coeficiente de modulación combinado puede usarse para determinar potencias de la banda lateral total a transmitir

de la siguiente manera:

4

2

c t

usbt isbt

P m

P  P 

- (3-24)

Por lo tanto

)

2

1 (

2

t

t c

P  P  m

(3-25)

en donde

Pusbt = potencia total de la banda lateral superior (watts)

Pisbt =potencia total de la banda lateral inferior (watts)

Pt = potencia total transmitida (watts)

En un transmisor de AM, debe tenerse el cuidado de asegurarse que los voltajes combinados de todas las

señales de modulación no sobremodulen a la portadora.

EJEMPLO 3-5

Para un transmisor de AM DSBFC con una potencia de portadora no modulada Pc = 100 W que se modula

simultáneamente por tres señales modulantes con coeficientes de modulación m1 = 0,2; m2 = 0,4 y m3 = 0,5, determine:

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(a) Coeficiente de modulación total.

(b) Potencia de la banda lateral superior

e inferior.

(c) Total de potencia transmitida.

Solución (a) El coeficiente total de la modulación se encuentra substituyendo en la ecuación 3-22.

 0,22  0,42  0,52  0,67 t m

(b) El total de la potencia de la banda lateral se encuentra sustituyendo los resultados del paso (a) en la ecuación

3-24.

P W sbt 22,445

2

(0,67)2100

 

(c) El total de la potencia transmitida se encuentra sustituyendo en la ecuación 3-25.

)

2

100(1 0,67

2

  t P

=122,445W

CIRCUITOS DE MODULADORES DE AM

La ubicación de la modulación en un transmisor determina si un circuito es un transmisor de alto o de bajo

nivel. Con la modulación de nivel bajo, la modulación se realiza antes del elemento resultante de la etapa final

del transmisor, en otras palabras, antes del colector del transistor de potencia en un transmisor transistorizado;

antes del drenaje de la salida del FET en un transmisor a FET o antes de la placa del tubo de salida en un transmisor

de tubo de vacío.

Una ventaja de la modulación de bajo nivel es que para lograr un alto porcentaje de modulación se requiere

menos potencia de la señal modulante. En los moduladores de nivel alto, la modulación se realiza en el elemento

final o etapa final en donde la señal de la portadora está en su máxima amplitud y, por lo tanto, requiere de una

señal modulante de amplitud mucho más alta para lograr una modulación de porcentaje razonable. Con la modulación

de nivel alto, el amplificador de la señal modulante final debe suministrar toda la potencia de la banda lateral,

el cual puede ser hasta 33% del total de la potencia de transmisión o el 50% de la potencia de la portadora. Una desventaja

obvia de la modulación de nivel bajo está en las aplicaciones de potencia alta cuando todos los amplificadores

que siguen a la etapa del modulador deben ser amplificadores lineales, lo cual es extremadamente ineficiente.

Modulador AM de nivel bajo

La figura 3-15 muestra el diagrama esquemático para un modulador simple de nivel bajo con un solo componente

activo (Q1) La portadora [0.01 sen(25 x 105t)] se aplica a la base del transistor y la señal modulante [6 sen2(1000t)] al

emisor. Por lo tanto, este método de modulación de nivel bajo se llama modulación de emisor. Con la modulación de

emisor, es importante que el transistor sea polarizado en clase A con un punto-Q centrado. La señal modulante se multiplica

con la portadora produciendo la modulación.

Operación del circuito. Con la modulación del emisor, la amplitud pico de la portadora (10mV) es mucho

menor que la amplitud pico de la señal modulante (6 V) Si la señal modulante se remueve o se mantiene constante en

0V, Q1 opera como un amplificador lineal. La señal de entrada a la base simplemente es amplificada e invertida 180° en

el colector. La amplificación en Q1 se determina por la relación de la resistencia del colector en ca (rc con la resistencia

del emisor en ca (re) (es decir, Av = rc/re) Para los valores de los componentes mostrados, rc y re se determinan de la

siguiente manera:

Rc = combinación en paralelo de Rc y RL

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EJEMPLAR DE DISTRUBUCIÓN GRATUITA 26

E

th

th be

E

E

e

R R

V V

I

I

r mV









  

( )

25

1667

12.000

(10.000)(2000)

´



en donde

 





 





6667

10

30000

30(10000)

1 2

1 2

1 2

1

R R

R R R

V

R R

V V R

th

cc

th

Por lo tanto, para un típico  = 100,

61,7

27

1667

27

0,924

25

0,924

100) 10000

(6667

10 0,7

´

  

  









e

c

q

e

E

r

r

A

mA

r mV

I mA

en donde Aq = ganancia de voltaje en reposo (o en operación)

En esencia quiescent significa reposo, en este caso. En términos de circuitos electrónicos significa un punto

de estabilidad, en la cual empezará a trabajar un dispositivo transistorizado. Por lo general, se le llama punto

de operación o punto Q.

Sin señal de entrada modulante, Q1 es un amplificador lineal con una ganancia de voltaje en operación de Aq

=61.7. Con un voltaje de entrada de la portadora Vc = 10 mV, el Vsalida es

Vsalida = AqVentrada = 61.7(0.01 V) = 0.617 V

Cuando la señal modulante [Vm(t)] se aplica al circuito, su voltaje se combina con el voltaje de Thévenin en

c.c. El resultado es un voltaje polarizado que tiene un término constante y un término que varía con una razón sinusoidal

de baja frecuencia igual a la frecuencia de la señal modulante. Por lo tanto

V polarizado = Vth + Ventrada

Para este ejemplo,

Vpolarizado = 10 + 6sen(21000t)

Para analizar la operación de este circuito, no es necesario considerar cada valor posible de Vbias. En cambio,

el circuito se analiza usando varios valores claves para Ventrada y los otros puntos se interpolan en ellos. Los tres

valores más significativos para Vpolarizado son: cuando la señal de entrada es 0 V, máximo positivo y máximo negatiCompilado,

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EJEMPLAR DE DISTRUBUCIÓN GRATUITA 27

vo. Cuando Vm = 0V el voltaje polarizado es igual al voltaje de Thévenin y la ganancia de voltaje es el valor en

operación,

Av = Aq = 61,7

Cuando la señal modulante es la máxima y negativa,

V A V V

A A

mA

r mV

I mA

V V V V

V

salida max entrada

v max

e

E

polarizado th entrada

entrada

(0,01)(101,3) 1,013

101,3

16,45

1667

16,45

1,52

25

1,52

(100) 10.000

(6667)

16 0,7

10 ( 6) 16

6

´

  

  

  





...