Modulacion AM

1. Consultar la forma de representación de números reales (punto flotante) según el Standard IEEE 754. Representar el 123,75 y el 0,234 en este formato de 32 bits.

El IEEE (Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos) ha creado un estándar la presentaciónd de números en coma flotante. Este estándar especifica como deben representarse los números en coma flotante con simple precisión (32 bits) o doble precisión (64 bits), y también cómo deben realizarse las operaciones aritméticas con ellos.

Simple Precisión

El estándar IEEE-754 para la representación en simple precisión de números en coma flotante exige una cadena de 32 bits. El primer bit es el bit de signo (S), los siguientes 8 son los bits del exponente (E) y los restantes 23 son la mantisa (M):

S EEEEEEEE MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

0 1 8 9 31

El valor V representado por esta cadena puede ser determinado como sigue:

• Si E=255 y M es no nulo, entonces V=NaN ("Not a number")

• Si E=255 y M es cero y S es 1, entonces V=-Infinito

• Si E=255 y M es cero y S es 0, entonces V=Infinito

• Si 0<E<255 entonces V=(-1)**S * 2 ** (E-127) * (1.M)

donde "1.M" se emplea para representar el número binario creado

por la anteposición a M de un 1 y un punto binario.

• Si E=0 y M es no nulo, entonces V=(-1)**S * 2 ** (-126) * (0.M)

Estos son valores "sin normalizar".

• Si E=0 y M es cero y S es 1, entonces V=-0

• Si E=0 y M es cero y S es 0, entonces V=0

En particular,

0 00000000 00000000000000000000000 = 0

1 00000000 00000000000000000000000 = -0

0 11111111 00000000000000000000000 = Infinito

1 11111111 00000000000000000000000 = -Infinito

0 11111111 00000100000000000000000 = NaN

1 11111111 00100010001001010101010 = NaN

0 10000000 00000000000000000000000 = +1 * 2**(128-127) * 1.0 = 2

0 10000001 10100000000000000000000 = +1 * 2**(129-127) * 1.101 = 6.5

1 10000001 10100000000000000000000 = -1 * 2**(129-127) * 1.101 = -6.5

0 00000001 00000000000000000000000 = +1 * 2**(1-127) * 1.0 = 2**(-126)

0 00000000 10000000000000000000000 = +1 * 2**(-126) * 0.1 = 2**(-127)

0 00000000 00000000000000000000001 = +1 * 2**(-126) *

0.00000000000000000000001 = 2**(-149) (valor positivo más pequeño)

Entonces tenemos:

123,75= 01000010111101111000000000000000 H=42F78000

0,234= 00111110011011111001110110110010 H=3E6F9DB2

2. Dividir 75/98 usando el algoritmo de la Práctica Nº 1 con los ajustes mencionados en esta hoja guía.

D= 75 = 01001011

d= 98 = 01100010 d*= 10011110

D AUX

0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 0 1 1 0

1 0 0 1 1 1 1 0

1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

1 0 0 1 1

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