Muestreo y cuantización

1.1.2 Muestreo y cuantización

El muestreo de señales analógicas es muchas veces un asunto de necesidad práctica. Constituye también el

primer paso en el procesamiento de señales digitales (DSP). Para procesar una señal analógica por medios

digitales, debemos convertirla en una señal digital en dos pasos. Primero, debemos muestrearla, por lo común

en intervalos uniformes ts. La cantidad discreta nts se relaciona con el índice entero n. Luego, debemos

cuantizar los valores de la muestra (amplitudes). Tanto el muestreo como la cuantización conducen a una pérdida

potencial de información. La buena noticia es que la señal puede muestrearse sin pérdida de información

si es de banda limitada a una frecuencia más alta/5 y muestreada a intervalos menores que if/¿~. Éste es el célebre

teorema de muestreo. La mala noticia es que la mayoría de las señales no son de banda limitada e incluso

un intervalo de muestreo pequeño tal vez no sea lo suficiente pequeño. Si el intervalo de muestreo supera el

valor crítico IF/¿~, un fenómeno conocido como alias se manifiesta por sí solo. Componentes de la señal analógica

a altas frecuencias aparecen (por el alias) a bajas frecuencias en la señal muestreada. Esto resulta en una

señal muestreada con una menor frecuencia máxima. Los efectos de alias son imposibles de suprimir una vez

que se adquieren las muestras. Por ello es común limitar la banda de la señal antes del muestreo (empleando

filtros pasa-bajas).

El procesamiento numérico mediante computadoras digitales requiere datos finitos con precisión finita.

Debemos limitar las amplitudes de la señal a un número finito de niveles. Este proceso, denominado cuantización,

produce efectos no lineales que pueden describirse sólo en términos estadísticos. La cuantización conduce

asimismo a una pérdida irreversible de información y se considera casi siempre solo en la etapa final en

cualquier diseño. Por tanto, los términos tiempo discreto (DT), muestreo y digital se usan a menudo como sinónimos

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