Muestreos

MUESTREO ALEATORIA

Supongamos que la Secretaría del Medio Ambiente inspecciona una vez al mes la cantidad de un contaminante que descarga una compañía de productos químicos. Si la cantidad del contaminante excede el nivel máximo permitido, se multa a la compañía y se le obliga a corregir el problema. Consideremos las siguientes dos variables aleatorias asociadas a este problema:

Primero digamos que X es el número de meses antes de que la compañía excede los límites permitidos del contaminante. Esta variable toma valores 1, 2, 3, … pero no conocemos donde termina, ya que quizás nunca exceda estos límites permitidos, por lo tanto, el conjunto de valores de X es el conjunto de los números enteros positivos. Como podemos enlistar o numerar el conjunto (es un conjunto numerable) de valores de la variable X, decimos que la variable aleatoria X es una variable aleatoria discreta.

Si la segunda variable X es la cantidad del contaminante que excede los límites permitidos (en miligramos por litro) medidos por mes en una muestra de aguas residuales de la compañía, ¿qué valores toma la variable? A diferencia de la primera variable, el conjunto de valores de ésta no se puede enlistar o numerar, sino que proviene de una medición. El conjunto de valores es un intervalo de valores desde 0 y un número indeterminado, quizás entre 0 y 500 miligramos o 1000 miligramos, tal vez. Decimos entonces, que X es una variable aleatoria continua.

MUESTREO SISTEMATICO

En un muestreo sistemático se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra.

Por ejemplo si tenemos una población formada por 100 elementos y queremos extraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra.

MUESTREO ESTATIFICADA

Elija una muestra estratificada de tamaño n=4 de esta

población. Use la tabla de números aleatorios, en cada

alternativa empiece en la fila 1 columna 1 y continúe

seleccionando hacia la derecha. Indique los pasos para elegir

la muestra.

Juan SI María NO

Alicia NO Fernanda NO

Pedro NO Julio SI

Marcos NO Rosa NO

Alberto SI Fabián NO

Jorge SI Ana NO

José NO Laura NO

Carlos NO Enrique NO

Miguel NO Carmen SI

Victoria SI Marcelo SI

Respuesta:

Para elegir una muestra estratificada, primero se dividen los

hombres de las mujeres y se asignan número de identificación a

cada estrato:

Usando la tabla de números aleatorios, se elige una muestra

aleatoria simple de tamaño n=2 de los hombres, buscando

números del 1 al 12. Se parte de la fila 1 columna 1. Se usan dos

dígitos.

Los números elegidos son: 10 y 1.

Por lo tanto la muestra del estrato de hombres queda constituida

por Fabián y Juan. Fabián NO trabaja y Juan SI trabaja.

MUESTREO CONGLOMERADA

Población: Todos los pacientes ingresados en un hospital público de Castilla y León el 23 de Octubre de 2002.

Parámetro: Costo medio del paciente en esta Comunidad Autónoma:

Conglomerado: Hospitales; Discusión, en una situación real, podríamos tomar todos los hospitales

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