Practica 1 control analogico

[pic 1][pic 2]Con la aparición de los computadores digitales conviene considerar la formulación en el dominio del tiempo de las ecuaciones que describen los sistemas de control. Las técnicas en el dominio del tiempo se utilizan para sistemas no linealies, variantes en el tiempo y multivariables.

Un sistema de control variante en el tiempo es un sistema en el que uno o más de sus parámetros pueden variar en función del tiempo.

Un sistema multivariable es un sistema con vairas señales de entrada y salida. La solución de una formulación en el dominio del tiempo para un problema de sistemas de control, se facilita con la disponibilidad y fácul utilización de computadoras digitales. Por tanto, interesa reconsiderar la descripción en el dominio del tiempo de los sistemas dinámios según su representación mediante ecuaciones diferenciales. El dominio en el tiempo es el dominio matemático que incorpora la respuesta y la descripción de un sistema en función del tiempo, t.

La representación de los sistemas de control en el dominio del tiempo es una base fundamental para la teoría moderna de control y optiminzación de sistemas.

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Ilustración 5. Modelo dinámico del problema,

Datos

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Planteamos ecuaciones de suma de fuerzas

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Despejando

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Sustituimos valores por valores de “x”

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Reajustamos las fórmulas

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Acomodamos en matriz

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Por tanto

;[pic 25]

%Limpiar pantalla y eliminar datos previamente guardados

clear all

clc

%Datos del problema

K=3;

b1 = 410*(10^-3);

b2 = 4.1*(10^-3);

m1 = 0.02;

m2 = 0.0005;

%Matrices

A = [0 1 0 0;K/m1 -b1/m1 -K/m1 0;0 0 0 1;K/m2 0 -K/m2 -b2/m2];

B = [0;1/m1;0;0];

C = [0 0 0 1];

D = [0];

%Ecuaciones de transferencia y de espacio de estados

ecs = ss(A,B,C,D);

gs=tf(ecs)

%Graficación

step(ecs)

grid

figure(2)

step(gs)

grid

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Ilustración 6. Gráfica obtenida del problema.

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[pic 31][pic 32]

El análisis en espacio de estados es una herramienta que nos ayuda a linealizar ecuaciones no lineales. En este ejercicio se obtuvo una ecuación lineal, el análisis coincidió y de esta forma pudimos obtener gráficamente la respuesta al sistema estudiado. El comportamiento de la gráfica es de un sistema no lineal, que varía con el tiempo, hasta que se vuelve lineal.

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