Practica 2 EJERCICIOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

Practica 2

EJERCICIOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

1. Hallar la probabilidad de sacar una suma de 8 puntos al lanzar dos dado.

Solución:

1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 6+1

1+2 2+2 3+2 4+2 5+2 6+2

1+3 2+3 3+3 4+3 5+3 6+3

1+4 2+4 3+4 4+4 5+4 6+4

1+5 2+5 3+5 4+5 5+5 6+5

1+6 2+6 3+6 4+6 5+6 6+6

En rojo podemos ver las posibilidades que sumarian 8 observamos que solo 5 posibilidades suman 8, por lo que la probabilidad seria: 8/36, igual a un 22.22%

2. Hallar la probabilidad de sacar por suma o bien 4, o bien 11 al lanzar dos dados.

Solución:

1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 6+1

1+2 2+2 3+2 4+2 5+2 6+2

1+3 2+3 3+3 4+3 5+3 6+3

1+4 2+4 3+4 4+4 5+4 6+4

1+5 2+5 3+5 4+5 5+5 6+5

1+6 2+6 3+6 4+6 5+6 6+6

Aquí podemos ver que están todas las posibles sumas de tirar un dado dos veces

Números que suman 4 son: 1+3 = 4; 2+2 = 4 y 3+1 = 4

Números que suman 11 son: 6+5 = 11 y 5+6 = 11

La probabilidad = 5/36 = 13.88%

3. ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas negras de una urna que contiene 15 bolas blancas y 12 negras, sin reintegrar la bola extraída?

Sacar la primera bola es 16/27 * 14/26 = 16*14/27*26 = 224/702 = 31.90%

Sacar la segunda bola es 15/26 * 14/25 = 15*14/26*25 = 210/650 = 32.30%

4. Al lanzar dos veces un dado ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de puntos sea divisible por tres?

1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 6+1

1+2 2+2 3+2 4+2 5+2 6+2

1+3 2+3 3+3 4+3 5+3 6+3

1+4 2+4 3+4 4+4 5+4 6+4

1+5 2+5 3+5 4+5 5+5 6+5

1+6 2+6 3+6 4+6 5+6 6+6

Tenemos que la probabilidad de que la suma de los puntos sea divisible por tres seria 12/36.

5. Se lanza un dado 6 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que salga algún 1 en los 6 lanzamientos?

Al lanzar el dado 6 veces obtenemos 36 posibilidades, ya que en un lanzamiento obtenemos la probabilidad de 1/6, esto lo multiplicamos y tenemos que la probabilidad seria 6/36. Con esto nos damos cuenta que al tirar el dado solo tiene 6 numero y 6 posibilidades.

...