Archivo de apoyo para actividad 2 Ejercicios de análisis combinatorio y probabilidad

Archivo de apoyo para actividad 2
Ejercicios de análisis combinatorio y probabilidad[pic 1]

Ejercicio de principio fundamental de conteo

• En un restaurante de comidas corridas se ofrece la posibilidad de elegir como plato de entrada sopa o arroz (T1); como plato principal (T2) carne, pollo o pescado y de postre (T3) pastel o helado. ¿De cuántas maneras distintas se puede elegir una comida corrida?

El Principio Multiplicativo, consiste en que cada Tiempo (Tn) representa un paso diferente para realizar una orden del menú, siendo un total de r=3 pasos y cada Tiempo tiene N maneras o formas de realizarse quedando:

Donde:

T1 = 2; T2 = 3; T3 = 2

En el Principio Multiplicativo serían las diferentes ordenes del menú que puede un comensal solicitar:

[pic 2]

[pic 3]

Por lo que el comensal puede solicitar 12 maneras diferentes de menú pudiendo quedar de la siguiente manera.

Ejercicio de permutaciones

• Determina el número de señales que se pueden hacer en un asta si se izan una, dos o tres banderas de un juego de seis banderas de colores diferentes.

Ahora bien, en el concepto de Permutación se ha considerado que se toman todos los elementos del conjunto y no se repite ninguno de estos elementos, pero esto no siempre es así, por lo que analizaremos las Permutaciones de n elementos distintos tomando solo una parte de ellos (un subconjunto r) la cual se expresa como nPr.

Debido a que el número de objetos está siendo organizado no puede exceder la cantidad total disponible de los n objetos del conjunto esto es n>r y la fórmula es:

[pic 4]

Donde:

[pic 5]

[pic 6]

Por lo que al sutituir en la ecuación tenemos lo siguiente:

1. Para izar 1 bandera

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

1.  Para izar 2 banderas

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

1. Para izar 3 banderas

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

En conclusión, tenemos que en una asta al izar 1 bandera podemos realizar 6 señales, al izar 2 banderas podemos realizar 30 señales y al izar 3 banderas podemos realizar 120 señales, lo que nos da como resultado un total de 156 señales.

...