REACTOR CSTR

Se produce propilenglicol hidrolizando óxido de propileno mediante la siguiente reacción:

CH_2 OCHCH_3+H_2 O□(→┴(H_2 SO_4 ) CH_2 OHCHOHCH_3 )

Se tiene un CSTR adiabático que produce propilenglicol con éste método. Este reactor actualmente presenta fugas por lo que se hace necesario sustituirlo, para esto se cuenta en el almacén con un CSTR que posee un recubrimiento de vidrio de 300 gal. Determine si es posible emplear este reactor.

Se alimentan 2500 lb/h (43,04 lbmol/h), de óxido de propileno (O.P) al reactor. La corriente de alimentación consiste en (1) una mezcla equivolumétrica de metanol y óxido de propileno, (46,62 ft3/h, cada una) y (2) agua que contiene un 0,1% en peso de ácido sulfúrico, la velocidad de flujo volumétrico del agua es de 233,1 ft3/h. Las velocidades de alimentación molar correspondientes són 71,87 lbmol/h y 802,8 lbmol/h para el metanol y el agua respectivamente. La mezcla agua óxido de propileno sufre una ligera reducción en el volumen del 3% al mezclarse pero esto se despreciará. La temperatura de entrada de cada una de las corrientes es de 58°F pero debido al calor de disolución sufre un incremento de 17°F por lo que la mezcla entra a 75°F. La reacción es de primer orden respecto al OP y de orden cero respecto al agua en exceso.

Existe una restricción operacional en la cual la temperatura no debe exceder de 125 °F pues se perdería demasiado oxido de propileno por evaporación.

Información

A+B→C

M: Metanol

H°A(68°F)=-66600 BTU/lbmol

H°B(68°F)=-123000 BTU/lbmol

H°C(68°F)=-226000 BTU/lbmol

E=32400 BTU/lbmol

CpA=35 BTU/lbmol*R

CpB=18 BTU/lbmol*R

CpC=46 BTU/lbmol*R

CpM=19,5 BTU/lbmol*R

k=16,96*〖10〗^12∙e^[(-32400)/R (1/T)] h^(-1)

Solución

Debemos encontrar la temperatura a la cual llega el reactor para compararla con la temperatura límite de operación. Pero para conocer la temperatura necesitamos saber a qué conversión llega el reactor por lo que debemos plantear las funciones de conversión.

Establecemos la Ecuación de Diseño

V=(F_A0∙x_A)/〖-r〗_A

Definimos la ley de velocidad

〖-r〗_A=k∙C_A

Evaluamos la estequiometria

C_A=C_A0 (1-x_A )

Combinamos

V=(F_A0∙x_A)/(k∙C_A0 (1-x_A ) )

Balance de Materia. Despejamos la conversión de la Ec. de Diseño.

τ=(C_A0∙x_A)/(〖k∙C〗_A0 (1-x_A ) )=x_A/k(1-x_A )

x_BM=(τ∙k)/(1+τ∙k)

Ahora a calculamos cada uno de los términos para definirla como una función

x_BM=(τ∙16,96*〖10〗^12∙e^[(-32400)/R (1/T)] )/(1+τ∙16,96*〖10〗^12∙e^[(-32400)/R (1/T)] )

τ=V/v0

Calculamos el caudal total

v_0=(46,62+46,62+233,1) 〖ft〗^3/h=326,3 〖ft〗^3/h

V=300gal=40,1〖ft〗^3

τ=V/v_0 =(40,1〖ft〗^3)/(326,3 〖ft〗^3/h)=0,1229 h

R=1,986 BTU/lbmol*R

x_BM=(2,084*〖10〗^12∙e^[-16306(1/T)] )/(1+2,084*〖10〗^12∙e^[-16306(1/T)] )

Ahora nos corresponde determinar la función de conversión respecto al balance de energía ya que tenemos dos incógnitas por lo que requerimos dos ecuaciones.

Del balance de energía despejamos

x_BE=(UA(T-Ta)/F_A0 +∑▒〖Θ_i Cp_i∙(T-T_i0 ) 〗)/(-[〖∆H°〗_rx (T_R )+ΔC ̂p(T-T_R )] )

Donde no hay transferencia de calor ni trabajo

x_BE=(∑▒〖Θ_i Cp_i∙(T-T_i0 ) 〗)/(-[〖∆H°〗_rx (T_R )+ΔC ̂p(T-T_R )] )

Calculamos cada uno de los términos

∑▒〖Θ_i 〖C ̃p〗_i=Θ_A 〖C ̃p〗_A 〗+Θ_B 〖C ̃p〗_B+Θ_C 〖C ̃p〗_C+Θ_M 〖C ̃p〗_M

Θ_A=1

Θ_B=F_B0/F_A0 =802,8/43,04=18,65

Θ_M=F_M0/F_A0 =71,87/41,04=1,67

Θ_C=0

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