Serie 3 Ingeniería mecánica
Enviado por Eric HR • 23 de Septiembre de 2023 • Exámen • 428 Palabras (2 Páginas) • 34 Visitas
Serie 3. Centroides.
Hernandez Ruiz Eric, IQ 1651.
Armando Morales, Ingeniería Mecánica.
- Determine el centroide del área de la siguiente figura.
[pic 1][pic 2][pic 3]
Modelo matemático.
[pic 4]
Sustitución.
[pic 5]
[pic 6]
Ahora para las coordenadas x1 y x2 tenemos.
[pic 7]
[pic 8]
Para x2 sacamos la ecuación de las tablas para un semicírculo.
[pic 9]
N | A (mm^2) | Xi mm | Yi mm | AiXi | AiYi |
1 | [pic 10] | [pic 11] | [pic 12] | 5600000 [pic 13] | 7840000 [pic 14] |
2 | [pic 15] | [pic 16] | [pic 17] | 24749.52 [pic 18] | -21991.14 [pic 19] |
[pic 20] | 55842.92 [pic 21] | 5575250.74 [pic 22] | 7818008.86 [pic 23] |
[pic 24]
[pic 25]
Resultados.[pic 26]
Las coordenadas para la figura compuesta son (99.84,140)
- Determine le centroide del área de la siguiente figura. Sin considerar las conexiones.
[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]
Modelo matemático.
[pic 34]
Sustitución.
Para determinar el ancho de la figura dividiremos.
[pic 35]
El área es la misma para las dos figuras.
[pic 36]
N | A (m^2) | Xi mm | Yi mm | AiXi | AiYi |
1 | [pic 37] | [pic 38] | [pic 39] | [pic 40] | 0.05 [pic 41] |
2 | [pic 42] | [pic 43] | [pic 44] | [pic 45] | [pic 46] |
[pic 47] | [pic 48] | - [pic 49] | [pic 50] |
[pic 51]
[pic 52]
Resultados
Las coordenadas de la figura compuesta son (-0.3,0.2)[pic 53]
- Determine el centroide de las áreas de la siguiente figura.
[pic 54]
Modelo matemático.
[pic 55]
Sustitución[pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]
[pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67]
[pic 68][pic 69][pic 70][pic 71]
[pic 72][pic 73]
Ya que pusimos los centroides en cada una de nuestras figuras, calculamos las áreas y las coordenadas.
N | A (cm^2) | Xi cm | Yi cm | AiXi | AiYi |
1 | [pic 74] | 20 cm | 20 cm | [pic 75] | [pic 76] |
2 | [pic 77] | -40 cm | -30 cm | [pic 78] | [pic 79] |
[pic 80] | [pic 81] | [pic 82] | [pic 83] |
Y finalmente se calculan las coordenadas de la figura inicial.
[pic 84]
...