Sistemas Operativos

Trabajo colaborativo Momento 1

GRUPO N° 301301- 490

Adriana Lizeth Santisteban Carreño

Cod.1022931472

TUTOR

Luis Fernando Arias

Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD

2014

DESARROLLO DEL TEMA

Ejercicio1

1. Resuelva la siguiente ecuación lineal:

M.CM. (8,16,4)

12x +12-12X +18> 36X-12 -18X+12

12+18>36x-18

18X<30 3X<5

X= <5

3

2. Resuelva la siguiente ecuación lineal.

2-{-2(x+1)-x-3/2}=2x/3-5x-3/12+3x

3. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones

3x + 2y + z = 1

5x + 3y +4z = 2

X + y + z = 1

Para llegar a la solución usare la regla de cramer para hallar el determinante del sistema

S X Y Z

3 2 1

5 3 4

1 1 -1

Usaremos la regla de sarrus para solucionar la determinante del sistema usaremos las dos primeras filas debajo de la tercera fila ( también se puede unas las dos primeras columnas al lado de la tercera columna)

S X Y Z el determinante del sistema lo encontramos multiplicando los

3 2 1 elementos de las diagonales principales

5 3 4 s = (-9 +5 +8) – (3 +12 -10)

1 1 -1 = (4) – (5)

3 2 1s = -1

5 3 4

Ya encontramos la determinante del sistema el cual es -1 ahora procedemos a encontrar la determinante de cada incógnita en este caso x, y, z usaremos la regla de cramer nuevamente, como vamos a averiguar el determinante de la incógnita x en la columna de la x van los términos independientes, son los números que están después del signo igual

X T.I Y Z El determinante de x lo encontramos multiplicando los elementos de

1 2 1 1 2 las diagonales principales

2 3 4 2 3 x = (-3 +8 +2) – (3 +4 -4)

1 1 -1 1 1 = (7) – (3)

x = 4

y X T.I Z El determinante de Y lo encontramos multiplicando

3 1 1 3 1 las diagonales principales

5 2 4 5 2 y = (-6 +4 +5) – (2 +12 -5)

1 1 -1 1 1 = (3) – (9)

Y = -6

Z X Y TI El determinante de Z lo encontramos multiplicando

3 2 1 3 2 las diagonales principales

5 3 2 5 3 Z = (9 +4 +5) – (3 +6 +10)

1 1 1 1 1 = (18) – (19)

Z = -1

Ahora ya que tenemos las determinantes de cada incógnita vamos a resolver cada incógnita, para resolver cada incógnita se realiza de la siguiente manera.

X= ∆X/∆S = 4/(-1) = -4

Y= ∆Y/∆S = (-6)/(-1)

...