Termodinamica

Ejemplo 1:

Un gas que tiene 14.2 moles, se expande isotérmicamente a 34ºC hasta alcanzar 2.3 veces su volumen inicial. El trabajo realizado en julios es:

Información.

n = 14.2 moles

T1 = 34ºC cambiar a ºK

ºK = 34ºC+273.15 = 307.15 T1

V2= 2.3 v

R = 8.314 Jmol.K

FORMULA:

W = nRT In V2V1

Reemplazamos:

W = 14.2 mol.8.314Jmol.ºK 307.15 ºK In 2.3 V1V1

W = 36261.7 J. In (2.3)

W = 36261.7 J. 0.83

W = 30097.2 J

Ejemplo 3:

Se tiene 32 moles de un gas encerrado en un piston a 42 ºC y 1.7 atm. Se comprime isotérmicamente realizando un trabajo sobre el sistema de

34ºKJ. La presión final del gas es:

Información:

n = 32 moles

T1 = 42 ºC cambia a ºK 42ºC + 273.15 ºK = 315.15 ºK

P1 = 1.7 atm

W = - 34KJ convertir a Julios -34KJ . 1000J1 KJ= .34000J

P2 = ¿

FORMULA:

W = nRT In P1P2

Despejamos: P2

.wnRT=In P1P2 P1P2 =e wnRT

.P1=P2. e wnRT P1e wnRT= P2

.P2= 1.7atm-34000J(32mol. 8.314Jmol. ºK.315.15 ºK)

.P2= 1.7 atm0.67 P2=2.53 atm

Ejemplo 4:

Se necesita 13.5 Kcal para fundir 189 g de una sal que tiene una masa molar de 82 g / mol. Por lo tanto su calor molar de fusión en kcal / mol es:

Calculamos las moles

m = 189 g

M = 82gmol

Reemplazamos:

n = 189 g82 gmol=2.30 mol

el calor de fusión seria:

Qm = 13.5 Kcal2.30 mol

Qm = 5.86 Kcalmol

Ejemplo 4:

A una taza de café recién preparada (200 gr.) con agua hirviendo se le agrega un poco de leche fría a 5ºC sacada del refrigerador. ¿Cuánta leche debo agregar para que el café con leche quede a 75ºC? Cp del agua = 1 cal/gr. K y Cp de la leche = 0.8 cal/gr. K

Solución

Se aplica la primera ley para sistemas cerrados (masa inicial 200gr. + mL)

dU = ∂Q - ∂w

dH – PdV – VdP = Q – PdV

PdV se cancelan y VdP se anula porque dP=0 P es cte.)  ∂Q = dH y si suponemos que no hay pérdidas de calor  dH=0

Como hay dos sustancias l(leche y agua) es conveniente separa el proceso en dos: “lo que lepasa” al agua y “lo que le pasa” a la leche:

H = HA + HL

H = mA H*

A + mL H*

L = 0

Se despeja mL quedando

mL = -mA [ H*

A / H*

L ] = -mA [ČPA(T2A-T1A)/ ČPL(T2L-T1L)]

Reemplazando valores:

mL = 89.3 (gr)

Ejemplo 5

un mol de gas ideal se comprime a presión constante de 2 atm. La temperatura cambia de 100 ºC a 25 ºC. (isobarico)

a) ¿Cuál es el valor del trabajo?

b) Si Cv = 3 cal / K•mol, calcular Q, DE y DH.

Solución:

a) Se trata de una expansión contra una presión de oposición constante. Necesitamos primero los valores de los volúmenes inicial y final.

De la fórmula del Gas Ideal: PV = nRT, V1 = (1) (0.082) (373) / 2 = 15.3 lt/mol.

V2 = (1) (0.082) (298) / 2 = 12.2 lt.

W = (2 atm) (12.2 - 15.3) lt = - 6.2 lt atm

Para convertir los lt atm en calorías, multiplicamos por R en calorías (2) y dividimos por R en lt atm (0.082):

(-6.2 lt atm) (2 cal /mol K) / (0.082 lt atm / mol K) = - 151.22 cal.

b) Cp = Cv + R = 3 + 2 = 5 cal / K mol

Qp = ΔH = n Cp ΔT = (1mol) (3 cal /mol K) (298 - 373) K = - 375 cal/mol

ΔE = n Cv ΔT = (1mol) (3cal / molK) (298 - 373) = - 225 cal.

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