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I. Factorizar

$$\left(\frac{6}{m+3}\right)$$ $$\left ( \frac{6m^{2}-15m-9}{2m^{2}-18} \right )^{-1}$$

Se eliminan el exponente negativo

$$\left ( \frac{2m^{2}-18}{6m^{2}-15m-9} \right )$$

$$\frac{6\cdot(6m^{2})-15\cdot(6m)-6\cdot(9)}{6}$$

$$\frac{36m^{2}-15\cdot(6m)-54}{6} $$

$$\frac{\left ( 6m - 18 \right )\cdot \left ( 6m + 3 \right )}{6}$$

$$\frac{6\left ( m-3 \right )\cdot 3\left ( 2m+1 \right )}{6}$$

$$\frac{18\left ( m-3 \right )\left ( 2m+1 \right )}{6}$$

$$3\left ( m-3 \right )\left ( 2m+1 \right )$$

$$\frac{2m^{2}-18}{3\left ( m-3 \right )\left ( 2m+1 \right )}$$

$$2m^{2}-18 = 2\left ( m-3 \right )\cdot \left ( m+3 \right )$$

$$\frac{2\left ( m-3 \right )\cdot \left ( m+3 \right )}{3\left ( m-3 \right )\left ( 2m+1 \right )}$$

$$\left ( \frac{6}{m+3} \right )\cdot \frac{2\left ( m-3 \right )\cdot \left ( m+3 \right )}{3\left ( m-3 \right )\left ( 2m+1 \right )}$$

$$\left ( \frac{2}{m+3} \right )\cdot \frac{2\left ( m-3 \right )\cdot \left ( m+3 \right )}{\left ( m-3 \right )\left ( 2m+1 \right )}$$

$$2\cdot \frac{2}{2m+1}$$

RESULTADO FINAL:

$$\frac{4}{2m+1}$$

II. Suponga que usted tiene un terreno cuadrado de 14 Mts por 14 Mts, solo se utilizara el primer piso que tiene una altura de 3 mts.

¿Averigue cual es el precio de las baldosas y en que cantidad las Venden?

Las baldosas las venden por $$mt^{2}$$ a un precio de $18.000 el $$mt^{2}$$ de 50x50.

¿Cuantas baldosas se requieren para cubrir todo el suelo de la casa?

se halla el area construida:

rec1= $$\left ( 9\cdot 5 \right )$$ = $$45mts^{2}$$

rec2= $$\left ( 6\cdot 3 \right )$$ = $$18mts^{2}$$

tria= $$\left ( \frac{4\cdot 5}{2} \right )$$ = $$10mts^{2}$$

Cir= $$\left ( \pi \cdot 2^{2} \right )\cdot \frac{3}{4}$$ = $$9,42mts^{2}$$

...