ACTIVIDAD INTEGRADORA MATEMATICAS 1 ETAPA 3

LABORATORIO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES

Propósito: integrar los conocimientos y habilidades adquiridos para evaluar, simplificar y realizar las operaciones básicas con expresiones algebraicas racionales.

Definición de “EXPRESION ALGEBRAICA”

Las expresiones racionales se describen de la misma manera que los números racionales. El polinomio en el denominador de una expresión racional no podría ser igual a 0 porque la división entre 0 no está definida. Una expresión racional se reduce a términos mínimos factorizando completamente el numerador y el denominador y cancelando los factores comunes usando la propiedad de cancelación.

Se le llama expresión racional a las formas donde y son polinomios, y cumple que .

Ejemplo

Es una expresión racional porque el numerador es un polinomio, el denominador es un polinomio y es distinto a cero.

Simplificación de expresiones racionales.

Una expresión racional de polinomios está expresada en su forma más simple si no hay factores en común entre los polinomios del numerador y del denominador.

2-¿Cuál es el valor o conjunto de valores que no puede tomar una expresión algebraica racional? Descríbelo mediante tres ejemplos

1-. Aquella que este sobre 0

Ejemplo: x+7/x-2 escribe la expresión dada

=(2)+7/(2)-2 sustituye x por 2

=9/0 realiza operaciones.

No existe la división por 0 no está definida

2.- x2 + 7

-------- =

7x

no se puede simplificar nada. Porque el numerador no tiene raíces reales, no se puede factorizar con raíces reales. Lo que si podrías es "distribuir" el denominador (aplicar la propiedad distributiva de la división), pero eso no es "simplificar", sino cambiarle la forma a la expresión, pero no queda "más simple", aunque luego en cada fracción sí se puede simplificar. Así:

x2 7

--- + --- =

7x 7x

Es decir: separas en dos fracciones de igual denominador. Y luego, se puede simplificar cada fracción:

1

x2 7

--- + --- =

7x 7x

x 1

-- + ---

7 x

3-.En las expresiones racionales "no es aceptable" que los denominadores de las fracciones sean iguales a cero. Es decir que hay que buscar los valores de x para los cuales los denominadores dan cero, y descartarlos.

a) 2x3 - x + x - y

---------------- =

x2 + 3x - 10

Como el denominador es x2 + 3x - 10, debemos descartar todos los valores de x que cumplen con la siguiente ecuación:

x2

...