ANUALIDADES, VALOR PRESENTE

2. En la compra de una casa, el tipo de interés trimestral será 0,06 / 4 = 0,015 y la fórmula a utilizar para hallar el valor presente o actual de los $ 200 trimestrales durante 10 años ( 10 x 4 = 40 pagos trimestrales) :

P = 200 ( 1 - 1,015^-40 ) / 0,015 = 200 x ( 1 - 0,5512623 ) / 0,015 = 200 x 29,915845 = $ 5.983,17

A este importe hay que sumarle los $ 5.000 de cuota inicial, con lo que

Valor de contado de la casa = 5.000 + 5.983,17 = $ 10.983,17.

Si no hubiera atendido los 12 primeros pagos adeudaría el importe que nos da la fórmula del capital amortizado en el método de amortización por cuotas constantes:

Mk = A [ ( 1 + i )^k - 1 ] / i que, en nuestro caso, se queda en

200 ( 1,015^12 - 1 ) / 0,015 = 200 x 13,041211 = $ 2.608,24

pero como esa deuda hay que cancelarla un trimestre después, habrá que añadirle los intereses por un trimestre al 0,015, con lo que la cantidad a abonar en el vencimiento del pago 13 será 2.608,24 x 1,015 = $ 2.647,37.

Si ya hubiera efectuado 8 pagos, el capital amortizado, según la fórmula que acabamos de utilizar sería: M8 = 200 ( 1,015^8 - 1 ) / 0,015 = 200 x 8,4328391 = $ 1.686,57, con lo que le quedaría por amortizar 5.983,17 - 1.686,57 = $ 4.296,60

( Al valor de contado de la casa le he restado los $ 5.000 de pago al contado para hallar el valor presente de la serie de pagos trimestrales y a éste, la cuantía ya amortizada).

Si pretendiera cancelar esta deuda junto con el pago nº 9, tendría que abonar:

4.296,60 x 1,015 + 200 = 4.361,05 + 200 = $ 4.561,05.

Si omitiera los 10 primeros pagos y quisiera liquidar toda la deuda cuando venza el pago, tendrá que pagar el importe total adeudado al principio capitalizado hasta el período 11, es decir, 5.983,17 ( 1,015 )^11 = 5.983,17 x 1,1779489 = $ 7.047,87.

(Recordemos que el valor presente de la deuda aplazada era $ 5.983,17, según hemos calculado anteriormente).

M compro una casa por $5000 de cuota inicial comprometiendose a pagar $200 cada 3 meses durante los proximos 10 años. se pacto un interes de 6% convertible trimestralmente.

¿Cual era el valor de contado de la casa? respuesta 10983.17

Si M omitiera los 12 primeros pagos. ¿ cuanto debe pagar en el vencimiento del 13 pago para ponerse a corriente?2847.37

Despues de haber hecho 8 pagos, M desea liquidar el saldo existente mediante un pago unico en el vencimiento del 9 pago. cuanto debe pagar ademas del pago regular vencido? respuesta 4929,23

Si M omitiera los 10 priemros

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