Actividad integradora de matematicas.

 2. Ejercicios que involucren:

 a) Aplicación de las propiedades de dos rectas paralelas cortadas por una transversal.

Sean r y r’ las rectas paralelas y t la transversal:

• ANGULOS CORRESPONDIENTES

Se aplica a dos Angulo, uno interno y otro externo, situados del mismo lado de la transversal y con vértices en dos paralelas distintas.

• ANGULOS ALTERNOS INTERNOS

Son pares de ángulos, ambos internos situados en lados distintos ( es decir, en semiplanos distintos) respecto a la transversal t

• ANGULOS ALTERNOS EXTERNOS

Son pares de ángulos externos situados en lados distintos respecto a t

• RELACION ENTRE PARES DE ANGULOS CORRESPONDIENTES

Los pares de ángulos  correspondientes son iguales

 b) Aplicación de las propiedades de los triángulos.

En cada triangulo hay tres lados interiores, el A, B y C.

• Suelen llamarse base al lado sobre el cual descansa el triángulo ( esto es, el horizontal, aun que cualquiera de los lados puede llamarse como tal)

• La altura es una recta que siendo perpendicular la base llega hasta el ángulo opuesto a ella. La altura (h) es el segmento de recta que une un vértice con un lado y es perpendicular a este último.

c) Criterios de congruencia de triángulos para identificar cuando dos triángulos son congruentes.

d) Criterios de semejanza de triángulos para identificar cuando dos triángulos son semejantes.

• CRITERIO AA

Dos triángulos que tienen dos ángulos de igual magnitud son semejantes

• CRITERIO LAL

Dos triángulos que tienen un ángulo igual de magnitud comprendido entre lados proporcionales, son semejantes

• CRITERIO LLL

Dos triángulos que tienen los tres lados proporcionales son semejantes

 e) Teorema de Thales para la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Imaginando que deseas medir la altura de un poste eléctrico. Subir al poste es una estrategia demasiado peligrosa para intentarla. Por otra parte no es fácil encontrar puntos de referencia que permitan construir triángulos congruentes, a causa de la posición vertical del poste. Esta vez acude a nuestra ayuda la Geometria plana a través de la semejanza de triángulos

f) Teorema fundamental de semejanza de triángulos.

Teorema fundamental de semejanza de triángulos: Toda paralela a un lado de un triángulo forma con los otros lados un triángulo semejante al primero y viceversa, es decir, si al trazar una recta interior de un triángulo se obtiene otro semejante al primero entonces la recta trazada es paralela al lado del triángulo él cual no corta.

g) Definición de polígono.

Es toda porción del espacio limitada por segmentos de recta. Estos segmentos se llaman lados del poligono

h) Clasificación de los polígonos de acuerdo con sus números de lados.

1. Aplicación de las propiedades de los polígonos en la solución de problemas

Ángulos interiores: Son los ángulos formados por cada dos lados consecutivos.

Ángulos externos: Son los ángulos adyacentes a los ángulos interiores.

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