Actividad logica matematica. Teoría de conjuntos

Fase 1. Teoría de conjuntos

1.1 Entre las siguientes figuras, construya cuatro agrupaciones de aquellas que tengan características semejantes:

1. Primer conjunto:

Notación por comprensión

A= {Figuras con colores azul}

Notación por extensión

A= { , , }

2. Segundo conjunto:

Notación por comprensión

A= {Figuras con alguna línea recta en alguno de sus lados}

Notación por extensión

A= { , , , , }

3. Tercer conjunto:

Notación por comprensión

A= {Figuras con alguna forma triangular en algún lado}

Notación por extensión

A= { , }

4. Cuarto conjunto:

Notación por comprensión

A= {Figuras compuestas por 12 líneas}

Notación por extensión

A= { , ,}

1.2 Aplicación (problema entre conjuntos)

En un encuentro tutorial participan diez estudiantes, de los cuales dos matricularon los cursos de Lógica y ética, cinco matricularon únicamente el curso de lógica, y tres estudiantes tomaron únicamente el curso de ética.

Con la información suministrada y el Diagrama de Venn, completar la siguiente información:

a. ¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica y ética? ____2_____

b. ¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica o ética? ____8_____

c. ¿Cuantos estudiantes matricularon más de un curso? ___2____

d. ¿Cuantos estudiantes matricularon dos cursos? _____2_____

e. ¿Cuantos estudiantes matricularon menos de dos cursos? ____8____

1.3 En la afirmación: “Si Ana estudia, aprende lógica”, se establece una relación entre dos expresiones: “Ana aprende Lógica” y “Ana estudia”. En esta relación, la expresión Ana aprende Lógica es consecuencia de la expresión Ana estudia.

Identifica la causa y la consecuencia en cada una de las siguientes expresiones:

“Ana aprende lógica si estudia” Causa: Ana estudia Efecto: Ana aprende

“Cuando llueve, hace frío” Causa: Cuando llueve Efecto: hace frío

“Si estudio, aprendo” Causa: Si estudio Efecto: aprendo

“Aprendo cuando estudio” Causa: estudio Efecto: Aprendo

“Para aprender hay que leer” Causa: leer Efecto: aprender

1.4 Haciendo uso de los diagramas de Venn,

Plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión:

“Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas, usando las operaciones entre conjuntos A= Algebra, L =Lógica, C = Competencias Comunicativas.

Conjunto: U = {A, L, C}

Materias matriculadas: M = {A, L}, A ˄ L ∈ M, C ∉ M

La representación simbólica de la región sombreada es (A∪L) – C

1.5 De acuerdo con una encuesta virtual realizada a algunos estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 12; mientras que los estudiantes que únicamente gustan de la música de Shakira son 18, ¿Cuántos estudiantes son fanáticos de los dos artistas si 9 de los encuestados, entre los 30 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?

• Diagrama de Venn

• Son fanáticos de los dos artistas: 3 estudiantes

Fase 2. Principios de lógica

2.1 En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan

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