Actividad 10 Logica Matematica

Act. 10 TRABAJO COLABORATIVO No. 2

Nombre de curso: 90004 – Lógica Matemática

Temáticas revisadas:

Unidad 2, Razonamiento deductivo e inductivo

Fecha de realización Del 21 Octubre – 23 Noviembre /2014

Políticas para el desarrollo de la actividad:

Tres son las condiciones que deben ser cumplidas para recibir nota por el desarrollo de

este trabajo colaborativo:

1. Que el estudiante presente una solución individual oportuna de la actividad

2. Que el estudiante tenga participaciones significativas, continuas y oportunas

debatiendo sus propuestas con las propuestas de sus compañeros.

3. Que el equipo haya hecho entrega de un producto final consolidado en la plantilla

diseñada con este fin.

Este trabajo se compone de dos fases con una sola entrega de documento final. El equipo

de trabajo colaborativo debe entregar un único documento-informe que presente la tarea

grupal propuesta.

Los participantes deberán fijar las reglas de funcionamiento del equipo, cuidando de

planificar el tiempo disponible hasta la entrega del trabajo, determinando los distintos

pasos que hay que completar y el tiempo disponible para cada uno de ellos.

GUÍA DE ACTIVIDADES

Profundización de la Unidad 2: Queridos estudiantes, a través de esta actividad

realizaremos el proceso de transferencia de los temas de la segunda unidad. Para lograrlo

desarrollaremos la actividad 10, la cual está dividida en dos fases con una única entrega

de trabajo final, tengan en cuenta que el equipo de trabajo colaborativo debe plantear

fechas límite de participación para la solución de cada etapa. De la participación activa

dependerá la evaluación de su desempeño por parte del tutor asignado al equipo. ESCUELA CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

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Problema de aplicación

Los razonamientos lógicos que hemos estudiado se encuentran presentes no son

exclusivos de los espacios académicos. Por el contrario, hacemos uso de éstos en el

debate cotidiano de ideas. A continuación se propone un diálogo entre varios estudiantes

de la Unad:

Juan: algunas personas pueden hacer algo por la paz.

Patricia: No Juan. Todos podemos hacer algo por la paz.

Ana: O hacemos algo por la paz o no queremos vivir en comunidad.

Diego: Si nos gusta que existan personas que hagan ropa, entonces nos gusta

vivir en comunidad.

Freddy: Si nos gusta que existan médicos, entonces queremos vivir en

comunidad.

María: ¿A quién no le gusta vivir en comunidad?

Jorge: Si nos gusta vivir en comunidad, es necesario que respetemos las leyes

de la comunidad.

Tania: podemos concluir que si respetamos las leyes de la comunidad,

entonces hacemos algo por la paz ESCUELA CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

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Fase 1.

1. A continuación se presentan 10 proposiciones lógicas, se debe registrar

el valor de verdad de cada proposición y su correspondiente justificación:

No. Proposición

La

proposición

es

V o F

Justificación

(usando Reglas de Inferencia)

1 El enunciado de Juan es un

enunciado científico

2 El enunciado de Patricia es un

enunciado científico

3 El enunciado de María es una

proposición lógica

4 El enunciado de Diego expresa

una conjunción

5

De acuerdo con Freddy, si no nos

gusta vivir en comunidad,

entonces no nos gusta que existan

médicos.

6

De acuerdo con Ana, si no

queremos vivir en comunidad,

entonces no hacemos algo por la

paz

7

De acuerdo con Jorge, Si

respetemos las leyes de la

comunidad, entonces nos gusta

vivir en comunidad.

8

De acuerdo con Freddy, Si nos

gusta vivir en comunidad, nos

gusta que existan médicos.

9

De acuerdo con Jorge, Si no nos

gusta vivir en comunidad,

entonces no respetamos la ley.

10

De acuerdo con Ana, si hacemos

algo por la paz, queremos vivir

en comunidad ESCUELA CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

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Fase 2.

A continuación, analiza la validez de la conclusión planteada por Tania:

Declaración de proposiciones simples:

Premisas:

Conclusión:

Demostraciones:

Fase 2.1 Demostración a partir de las tablas de verdad forma 1 :

(Evaluando la existe del caso en que las premisas sean

verdaderas y la conclusión sea falsa)

Fase 2.2: 2.2.1. Demostración a partir de las tablas de verdad forma 2:

(Evaluando si la conjunción de las premisas implican la

conclusión.)

2.2.2. Verificación con simulador

Fase 2.3: Demostración a partir de las leyes de inferencia:

Fase 2.4: Por reducción al absurdo: ESCUELA CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

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Ejemplo para la fase 2.2:

Diálogo:

El benefactor hubo de ser: o Pedro, o Andrés

- Si hubiera sido Pedro, tuvo que estar presente, pero estaba de viaje.

En conclusión: tuvo que ser Andrés.

Declaración de proposiciones simples:

Premisas:

Conclusión: ESCUELA CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

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Demostración a partir de las tablas de verdad:

Primera forma:

Proposi

ciones

simples

Premisa 1 Premisa 2 Premisa 3 Premisa 4 Conclusión

p q s t ~s p v q p --> s t t --> ~s q

V V V V F

V V V F F

V V F V V

V V F F V

V F V V F

V F V F F

V F F V V

V F F F V

F V V V F

F V V F F

F V F V V

F V F F V

F F V V F

F F V F F

F F F V V

F F F F V

Demostración a partir de las leyes de inferencia:

premisa 1:

premisa 2:

premisa 3:

premisa 4:

____________________

Conclusión ESCUELA CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

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Demostración por reducción al absurdo (Método abreviado o prueba formal de

invalidez):

Suponemos que es posible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa:

Si es posible entonces el razonamiento NO es válido.

premisa 1:

premisa 2:

premisa 3:

premisa 4:

____________________

Conclusión

Más material de apoyo:

Para dar solución a esta actividad debes apoyarte en el módulo, en la lectura “a que

viene la lógica” y en el material de apoyo para la unidad 2: ESCUELA CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

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Especificaciones del documento final del trabajo:

 Portada con los nombres y números de documento de

identificación de los integrantes que fuera de la fase 1,

debatieron los aportes para la solución del problema.

 Introducción (al contenido que el lector encontrará en el

trabajo) Recuerda que no es la introducción al curso de lógica,

es la introducción al trabajo desarrollado

 Desarrollo de la actividad

 Conclusiones específicas relativas a la solución de los

problemas

 Referencias bibliográficas usadas. Estas referencias deben

tener formato APA, las referencias de documentos tomados de

Internet también llevan formato APA (apellido, nombre, año

entre paréntesis, título en itálica, institución, editorial, ciudad).

RECUERDA:

En la portada sólo debe figurar el nombre completo, y documento de identificación de los

estudiantes que participaron activamente en el desarrollo de la actividad.

Formato del archivo:

1. El archivo debe adjuntarse a través de este foro por un integrante del equipo en el

tema creado para ello por el tutor del equipo.

2. El archivo debe tener el nombre: Número_del_equipo_Act_10. Por ejemplo, si su

grupo es el 21, el nombre de su archivo será: 21_Act_10 sin usar caracteres

especiales como tildes o puntos.

3. Entregar el archivo en formato pdf

! ÉXITOS EN EL DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD !

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