Algebra 1

ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

APORTE TRABAJO COLABORATIVO 1

HUMBERTO ARIZA IBAÑEZ

CODIGO: 1110.468.293

ANGIE LORENA PALACIOS

CODIGO: 1109070221

GRUPO: 300

TUTOR: MERICE HUERTAS BELTRAN

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

CEAD IBAGUE

ABRIL DE 2013

INTRODUCCION

Mediante la siguiente actividad colaborativa, damos a conocer los conocimientos adquiridos sobre los capítulos 1, 2 y 3 de la primera unidad del módulo, Algebra trigonometría y geometría analítica, es una actividad grupal con la que se busca interactuar con los compañeros y dominar los temas que son ecuaciones, inecuaciones problemas para plantear con ecuaciones, entre otros.

De esta manera damos inicio a la primera actividad de aprendizaje y mucho compromiso.

EJERCICIOS

1. Resuelva las siguientes ecuaciones:

3x/(x-2)=1+6/(x-2) m.cm.= x-2

(x-2) 3x/(x-2)=(x-2)1+(x-2) 6/((x-2) )

3x=x-2+6

3x=x+4

3x-x=4

2x=4

x=4/2

x=2

4/(2x-3)+10/(4x^2-9)= 1/(2x+3) m.c.m= (2x+3).(2x-3)

(2x+3).(2x-3)4/((2x-3))+(2x+3).(2x-3)10/((2x+3).(2x-3))=(2x+3).(2x-3)1/(2x+3)

(2x+3)4+10=2x-3

8x+12+10=2x-3

8x+22=2x-3

8x-2x=-3-22

6x=-25

x=(-25)/6

2) En una semana de 40 horas de trabajo dos máquinas de hacer tornillos producen 85000 partes. La más rápida de las dos trabaja todo el tiempo, pero la más lenta estuvo 6 horas en reparación. En la semana siguiente producen 91000 partes, pero la más rápida permaneció detenida 3 horas mientras se le hacía mantenimiento, y el más lento trabajo 9 horas extras.

¿Cuántas partes pueden producir cada máquina en 1 hora?

40x+34y=85000

37x+49y=91000

40x+34y=85000

40x=85000-34y

x=(85000-34y)/40

x=(42500-17y)/20

37x+49y=91000 Sustituimos la x despejada en la segunda ecuación.

37((42500-17y)/( 20))+49y=91000

(1572500-629y)/( 20)+49y=91000

(1572500-629y+980y)/( 20)=91000

1572500+351y=1820000

351y=1820000-1572500

y=247500/351

y=705,128 Partes que fabrica la maquina más lenta en una hora.

Sustituimos Y en la ecuación de X despejada:

x=(42500-17(705,128))/20

x=(42500-11987,197)/20

x=30512,821/20

x=1525,6411 Partes que fabrica la maquina más rápida en una hora.

Reemplazamos X y Y en las ecuaciones principales

40(1525,6411)+34(705,128)=85000

61025,644+23974,352=85000

84999,996=aproximado a 85000 ya que no usamos todos los decimales

37(1525,6411)+49(705,128)=91000

56448,7207+34551,272=91000

56448,7207+34551,272=91000

90999,99=aproximado a 91000 ya que no usamos todos los decimales

3) Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

-5≤(4-3x)/2<1

(2)-5≤4-3x<1.(2)

-10≤4-3x<2

-10-4≤-3x<2-4

-14≤-3x<-2

14/3≥x>2/3

Conjunto solución= ( ├ 2/3,14/3]

b.(2x-3)(4x+5)≤(8x+1)(x-7)

8x+10x-12x-15≤8x-56x+x-7

6x-15≤-47x-7

47+6x≤15-7

53x≤8

x≤8/53

Conjunto solución = (-∞,├ 8/53]

4) Encuentre

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