Algebra Lineal

Aplicaciones del Algebra Lineal en la vida cotidiana

El Álgebra Lineal es la rama de las matemáticas que concierne al estudio de vectores,espacios vectoriales, transformaciones lineales, y sistemas de ecuaciones lineales.Los espacios vectoriales son un tema central en las matemáticas modernas; por lo queel álgebra lineal es usada ampliamente en álgebra abstracta y análisis funcional.El álgebra lineal tiene una representación concreta en la geometría analítica, y tieneaplicaciones en el campo de las ciencias naturales y en las ciencias sociales.; asícomo también ayuda al desarrollo de ciertas capacidades fundamentales para uningeniero: capacidad de formalizar, de razonar rigurosamente, de representar adecuadamente algunos conceptos.Las aplicaciones del Algebra Lineal en la ciencia, la ingeniería y en la vida cotidianason numerosas ya que la solución de muchos problemas en la física, ingeniería,química, biomédica, graficas computarizada, procesamiento de imágenes requieren deherramientas o métodos dados por el Algebra Lineal.La importancia de la matemática en el desarrollo científico y tecnológico de lahumanidad, está determinado por la posibilidad de elaborar modelos matemáticos deobjetos reales ya sea de la ciencia o de la técnica.Con las técnicas clásicas de solución de sistemas de ecuaciones lineales, que sepueden hacer a lápiz y papel y con el avance de la tecnología, el Algebra Linealtambién se puede explotar desde lo numérico lo que hace necesario trabajar con ciertaparte de la matemática clásica y con el uso de herramientas computacionales paraoperar los objetos o elementos del Algebra Lineal.Esto le da un carácter de ³popularización´ a la matemática, que con el advenimiento dela computadora y su inmensa capacidad de cálculo, rapidez, versatilidad, etc., le da laposibilidad de simular y verificar soluciones de modelos matemáticos propios de laingeniería y en especial de la Ciencias.* Los elementos del Algebra Lineal son también esenciales para poder establecer relaciones entre problemas de asignación de recursos:* Cálculo de intensidades en diferentes circuitos.* Vectores se podrá operar y explotar sus propiedades ya sea para la física másadelante o para tópicos propios de la ingeniería.

* Con la teoría de matrices y determinante se darán elementos para la ingeniería desoftware, computación grafica y robótica.* Transformaciones lineales y los vectores y valores propios se podrá explotar efectos computaciones de traslados, rotación estiramiento, etc., de diferentes figuras,esto es, elementos para el procesamiento de imágenes y gráficas en computadoras.* Teoría de módulos, que remplaza al cuerpo en los escalares por un anillo.* Algebra multilineal, uno lidia con 'múltiples variables' en un problema de mapeolineal, en el que cada número de las diferentes variables se dirige al conceptode

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