APLICACIONES DE ALGEBRA LINEAL

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1. INTRODUCCIÓN

Considérese el siguiente caso de ejemplo: se tiene una empresa que trabaja en forma de subcontrataciones para empresas de paquetería de alto renombre mundial, tales como: Amazon, DHL, FedEX, entre otros. En un día cualquiera supóngase que se reciben más de cien solicitudes de entrega. El objetivo final de cualquier empresa es el de aumentar las utilidades para los inversionistas, en lo cual tiene una gran influencia la reducción de los costos operativos. En esta empresa de paquetería es muy importante el trazado de una ruta óptima para minimizar la distancia recorrida al mismo tiempo que se cumple con los requerimientos de entrega en tiempo y forma. Es claro que hay un gran número de variables y combinaciones de parámetros que se deben de considerar en una decisión de este tipo ya que como se mencionó previamente, el objetivo del administrador es el de eficientizar toda la operación de la compañía.

Se puede considerar entonces esta situación como un problema de toma de decisiones cuya solución, básicamente, consiste en ser capaces de responder tres preguntas:

1. ¿Cuáles son las alternativas de decisión?
2. ¿Conforme a qué restricciones se toma la decisión?
3. ¿Cuál es el criterio objetivo apropiado para evaluar las alternativas?

Como se describe en la siguiente sección, esta situación se trata de un problema que concierne a un área de las matemáticas llamada la Investigación de Operaciones.

1. EL ÁLGEBRA LINEAL COMO HERRAMIENTA EN LA INDUSTRIA

Regresando al punto anterior, la Investigación de Operaciones es una disciplina que aplica métodos analíticos para ayudar a tomar mejores decisiones. Es entonces, una herramienta fundamental para eficientizar cualquier proceso y en el caso de una empresa, eficientizar toda su operación.

La herramienta principal o bien, la técnica de IO más importante es la programación lineal, la cual está diseñada con funciones objetivo y con un conjunto de restricciones lineales. Desde este punto, podemos intuir que entender y manejar con una amplia facilidad y experiencia todos y cada uno de los conceptos del álgebra lineal, le permitirá al administrador de cualquier compañía, de cualquier giro comercial, aplicar las herramientas antes mencionadas de la Investigación de Operaciones.

El álgebra lineal es muy útil en la industria en general, el ingeniero en gestión industrial es aquel que estudia los procesos y la mejora de dichos procesos, sin embargo, también tiene el objetivo de “administrar”, por lo cual el álgebra lineal juega un gran papel. Existen varios tipos de problemas a los cuales un ingeniero en gestión industrial se puede enfrentar, entre éstos existen ciertas problemáticas cuya forma más eficaz de resolverla es a través del modelado de la situación con matrices y vectores, teniendo así, un gran número de métodos numéricos y analíticos para extraer la información que se requiere. De igual forma, se pueden modelar situaciones como la que se presentó en la introducción, cuyo objetivo es el de la optimización de parámetros, este es un tipo de problema que algunos autores llaman como “de transporte”, y es muy frecuente encontrarse con problemas de esta índole en cualquier giro comercial, incluso aunque la empresa no trabaje propiamente en el sector de la logística.

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