Algoritmo

Algoritmos

Definición de algoritmo

Un algoritmo puede ser definido como la secuencia ordenada de pasos, sin ambigüedades, que conducen a la solución de un problema dado y expresado en lenguaje natural, por ejemplo el castellano.

Como debe ser un algoritmo

Preciso: Indicando el orden de realización de cada uno de los pasos

Definido: Si se sigue el algoritmo varias veces proporcionándole los mismos datos, se deben obtener siempre los mismos resultados

Finito: Al seguir el algoritmo, este debe terminar en algún momento, es decir tener un numero finito de pasos

Partes que deben considerarse de un algoritmo

Entrada: Información dada al algoritmo

Proceso: Operaciones o cálculos necesarios para encontrar la solución del problema

Salida: Respuestas dadas por el algoritmo o resultados finales de los cálculos

Resolución de problemas por computadora

Hay 2 fases que pueden ser identificadas en el proceso de resolución de problemas ayudados por computadora:

Fase de resolución del problema

Fase de implementación (realización) en un lenguaje de programación

Fase de resolución del problema

Esta fase incluye, a su vez, el análisis del problema así como el diseño y posterior verificación del algoritmo

Fase de Implementación

Una vez que el algoritmo está diseñado, representado gráficamente mediante una herramienta de programación (diagrama de flujo, diagrama N-S o pseudocódigo) y verificado se debe pasar a la fase de codificación, traducción del algoritmo a un determinado lenguaje de programación, que deberá ser completada con la ejecución y comprobación del programa en el ordenador

Análisis del problema

El primer paso para encontrar la solución a un problema es el análisis del mismo. Se debe examinar cuidadosamente el problema a fin de obtener una idea clara sobre lo que se solicita y determinar los datos necesarios para conseguirlo.

Diseño del algoritmo

Para diseñar un algoritmo se debe comenzar por identificar la tareas mas importantes para resolver el problema y disponerlas en el orden que se han de ser ejecutados. Los pasos en esta primera descripción de actividades deberán ser refinados, añadiendo mas detalles a los mismos e incluso, algunos de ellos, pueden requerir un refinamiento adicional antes de que podemos obtener un algoritmo claro, preciso y completo.

Verificación de algoritmos

Una vez que se ha terminado de escribir un algoritmo es necesario comprobar que realiza las tareas paras las que se ha diseñado y produce el resultado correcto y esperado

El modo más normal de comprobar un algoritmo es mediante su ejecución manual, usando datos significativos que abarquen todo lo posible rango de valores y anotando en una hoja de papel las modificaciones que se producen en las diferentes fases hasta la obtención de los resultados. Este proceso se conoce como prueba del algoritmo

Datos

Dato es la expresión general que describe los objetos con los cuales opera el algoritmo. Los datos podrán ser le siguiente tipos:

Entero: subconjunto finito de los números enteros, cuyo rango o tamaño r dependerá del lenguaje en el que posteriormente codifiquemos el algoritmo y de la computadora utilizada

Real: subconjunto de los números reales limitado no solo en cuanto al tamaño, sino también en cuanto a la precisión

Lógico: conjunto formado por los valores verdad y falso

Carácter: conjunto finito y ordenado de los caracteres que la computadora reconoce

Cadena: Los datos (objetos) de este tipo contendrán una serie finita de caracteres que podrán ser directamente traídos o enviados a/desde consola

Constantes

Son datos cuyo valor no cambia durante todo el desarrollo del algoritmo. Las constantes podrán ser literales o con nombres.

Las constantes simbólicas o con nombres se identifican por su madre y el valor asignado. Una constante literal es un valor de cualquier tipo que se utiliza como tal. Tendremos pues constantes:

Numéricas enteras: En el rango de los enteros. Compuestas por el signo (+,-) seguido de una serie de dígitos (0..9)

Numéricas reales: Compuestas por el signo (+,-) seguido de una serie de dígitos (0..9) y un punto decimal (.) o compuesta por el signo (+,-), una serie de dígitos (0..9) y un punto decimal que constituye la mantisa, la letra E antes del exponente, el signo (+,-) y otra serie de dígitos (0..9)

Lógicas: Solo existen 2 constantes lógicas, verdad y falso

Carácter: Cualquier carácter del juego de caracteres utilizado colocado entre comillas simples o apostrofes. Los caracteres que reconocen las computadoras son dígitos, caracteres alfabéticos, tanto mayúsculas como minúsculas, y caracteres especiales

Cadena: Serie de caracteres validos encerrados entre comillas simples

Variables

Una variable es un objeto cuyo valor puede cambiar durante el desarrollo del algoritmo. Se identifica por su nombre y por su tipo, que podrá ser cualquiera, y es el que determina el conjunto de valores. Cuando se traduce el algoritmo a un lenguaje de programación y se ejecuta el programa resultante, la declaración de cada una de las variables originara que se reserve un determinado espacio en memoria etiquetado con el correspondiente identificador

Expresiones

Una expresión es una combinación de operadores y operandos. Los operandos podrán ser constantes, variables u otras expresiones y los operadores de cadena, aritméticos, relacionales o lógicos. Las expresiones se clasifican, según el resultado que producen, en:

Numéricas: Los operadores que intervienen en ellas son numéricos, el resultado es también de tipo numérico y se construye mediante los operadores aritméticos. Se pueden considerar análogas a las formulas matemáticas

Alfanuméricas: Los operandos son de tipo alfanumérico y producen resultados también de dicho tipo. Se construyen mediante el operador de concatenación, representado por el operador ampersand (&) o con el mismo símbolo utilizado en las expresiones aritméticas para la suma

Booleanas: Su resultado podrá ser verdad o falso. Se construye mediante los operadores relacionales y lógicos. Los operadores de relación son: igual, distinto, menor que, mayor que, mayor o igual, menor o igual. Actúan sobre operandos del mismo tipo y siempre devuelven un resultado de tipo lógico. Los operadores lógicos básicos son: negación lógica, multiplicación lógica, suma lógica. Actúan sobre operandos de tipo lógico y devuelven resultados del mismo tipo, determinados por las tablas de verdad correspondientes a cada uno de ellos

a b No a A y b A o b

Verdad Verdad Falso Verdad Verdad

Verdad Falso Falso Falso Verdad

Falso Verdad Verdad Falso Verdad

Falso Falso Verdad Falso falso

Funciones

En los lenguajes de programación existen ciertas funciones predefinidas o internas que aceptan unos argumentos y producen un valor denominado resultado.

Las funciones se utilizaran escribiendo su nombre, seguido de los argumentos adecuados encerrados entre paréntesis, en una expresión

Capitulo 2: La resolución de problemas con computadoras y las herramientas de programación

Herramientas de programación

Un algoritmo puede ser escrito en castellano narrativo, pero esta descripción suele ser demasiado prolija y, además , ambigua. Para representar un algoritmo se debe utilizar algún método que permita independizar dicho algoritmo de los lenguajes de programación y, al mismo tiempo, conseguir que sea fácilmente codificable

Los métodos más usuales para la representación de algoritmos son:

A. Diagrama de flujo

B. Diagrama N-S (Nassi-Schneiderman)

C. Pseudocódigo

Diagrama de flujo

Los diagramas de flujo se utilizan tanto para la representación grafica de las operaciones ejecutadas sobre los datos a través de todas las partes de un sistema, como para la representación de la secuencia de pasos necesarios para describir un procedimiento particular de flujo de detalle

El diagrama de flujo utiliza unos símbolos normalizados, con los pasos del algoritmo escritos en el símbolo adecuado y los símbolos unidos por flechas, denominadas líneas de flujo, que indican el orden en que los pasos deben ser ejecutados. Los símbolos principales son:

Símbolo Funciones

Inicio y fin del algoritmo

proceso

Entrada/salida

Decisión

comentario

Ejemplo: un diagrama de flujo básico, que representa la secuencia de pasos necesaria para que un programa lea una temperatura en grados centígrados y calcule y escriba su valor en grados kelvin

Diagrama Nassi-Schneiderman

Los diagramas Nassi-Schneiderman, denominados así por sus inventores, o también N-S, o de chapín son una herramienta de programación que favorece la programación estructurada y reúne características graficas propias de diagrama de flujo y lingüísticas propias pseudocódigos.

En los diagramas N-S las tres estructuras básicas de la programcion estructurada, secuenciales, selectivas y repetitivas, encuentra su representación propia.

El algoritmo que lee una temperatura en grados Celsius y calcula y escribe su valor en grados kelvin se puede mediante el siguiente diagrama N-S.

Inicio

Leer (Celsius)

Kelvin Celsius + 237.15

Escribir (kelvin)

Fin

Pseudocódigo

El pseudocódigo es un lenguaje

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