Calculo Diferencial

Actividad 3 Cadena de secuencias para calcular limites

1. Elabora una cadena de secuencias para el cálculo de los siguientes límites:

limx→0 sen 4x/3x

limx→0 sen 4x/(3/4 4/3) 3x= sen4x ¾ 4x = 4sen4x/3x= sen4x/3x=4/3

limx→0 cos x +3x-1/5x

limx→0 cos 1/5+3 =(0+3)(1/5)=3/5

Actividad 5 Límites y Continuidad

1. Encuentra el lim x-0 f(x) en cada una de las siguientes funciones.

f(x) =

{x2 – 1 si x < = 0

{x - 1 si x > 0

(-0)2 –1 = -1

(+0) – 1 = -1

lim f(x) = -1 si existe.

f(x) =

{√4 – x2 si x < = 0

{x2 + 2 si x > 0

√4 – (-0)2=2+(0)2+2=2

lim f(x) = 2 si existe.

f(x) =

{x3 + 1 si x < = 0

{x2 + 1 si x > 0

(-0)3 + 1=1

(+0)2+ 1= 1

lim f(x) = 1 si existe.

f(x) =

{x2 – 1/ x -1 si x < = 0

{√√9 – x2 si x > 0

(-0)2 – 1/(-0)-1 = 1

√√9 – (+0)2 = 3

lim f(x) = no existe.

...