Calculo actividad .Problemas de ED por métodos analíticos
melita009Informe16 de Octubre de 2015
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Actividad 2: Problemas de ED por métodos analíticos
Resolver Lo Indicado
En los problemas del 1 al 8 indicar si la ecuación diferencial es lineal o no lineal y fundamental su respuesta. Valor 1/2por pregunta.
1._ (1-x)yn-4xy’+5y= cosx
Es lineal porque no tiene un exponencial mayor a 2
2._x – ()4+y=0 [pic 1][pic 2]
Es lineal porque las variables son de primer grado 2
3._ t5y(4)-t3y”+6y=0
Es no lineal porque su variable tiene un exponencial mayor a 2
4._ ++u=cos(r+u) [pic 3][pic 4]
no lineal segundo orden
5._ =)2 [pic 5][pic 6]
Es lineal porque no tiene exponencial mayor a 2.
6._ = - [pic 7][pic 8]
Es no lineal porque su variable tiene exponencial mayor a 2.
7._(senө)y”’-(senө)y’=2
lineal porque no tiene exponencial mayor a 2.
8._ẍ-(1-) ẋ+x=0 [pic 9]
no lineal porque su variable tiene exponencial mayor a 2
Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales por el método de variables separables (valor ½ por problema)
- =sen5x = ʃdy=ʃsen5x dx = y =-cos5x+c [pic 10]
- =(x+1)2 = ʃdy =ʃ(x+1)2dx = Y= = +c [pic 11][pic 12][pic 13]
3._dx+e3xdy=0
dx=-e3xdy
= dy = ʃ-e-3xdx = ʃdy -e-3x +c = y[pic 14]
4.dy-(y-1)2dx=0
dy=(y-1)2dx
dx= ʃ(y-1)-2 dy = ʃdx ʃ +c = x + = x[pic 15][pic 16][pic 17]
5._x=4y Xdy = 4ydx[pic 18]
X dx ʃ= ʃ[lnl4yl+c = lnlxl+c [pic 19][pic 20][pic 21]
4y+c = x[pic 22]
6._+2xy2=0[pic 23]
= -2xy² 2 = -2xdx = -x2+c = x2+c [pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]
Determinar si la función indicada es solución de la ED presentada (valor 1 punto por problema)
Y”-6y´+13y=0 y=e3xcos2x du=e3xdv=-2sen2x
Y´=e3x(-2sen2x)+cos2x(3e3x)
y”=e3x (-2sen2x)+e3x cos2x
y”=-2e3x(sen2x)+(sen2x)(-6e3x)+6e3x
(-sen2x)+(cos2x)9e3x
y”-4e3xcos2x-6e3xsen2x-6e3xsen2x+9e3xcos2x
y”=5e3xcos2x-12e3xsen2x
5e3xcos2x-12e3xsen2x-6(-2e3xsen2x+3e3xcos2x)+13e3xcos2x=0
5e3xcos2x-12e3xsen2x+12e3xsen2x-18e3xcos2x+13e3xcos2x=0
0=0
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