Actividad 2. “Solución de problemas de programación lineal mediante el método gráfico”

Objetivo:

• Apliqué el método gráfico para la solución de problemas de programación lineal y determinar la solución óptima al modelo.

Procedimiento:

1. Definí el problema especificando cada uno de los tres componentes de la programación lineal (variables, objetivo y restricciones.)
2. Construí el modelo transformando la definición del problema a un modelo matemático.
3. Apliqué el método gráfico para la obtención de la solución óptima.
4. Di una conclusión a cada problema a partir de los resultados obtenidos.

Resultados:

I. Aluminios Industriales tiene una capacidad máxima de producción diaria de 800 roldanas y 600 soportes. Su demanda diaria es de 550 y 580 respectivamente. Obtiene una utilidad por tonelada de producción de $40 para las roldadas y $35 para los soportes. Determina la combinación óptima de producción diaria.

X=  Cuantas rondanas se deben producir

Y= Cuantos soportes se deben producir

Maximizar Ganancia                                         40x + 30y

X <= 800

Y <= 600

X >= 550

Y >= 580

[pic 2]

II. Una compañía que fabrica uniformes industriales para dama y caballero, trabaja 10 horas al día. Los uniformes pasan por tres procesos diferentes tomando el siguiente tiempo en cada uno de ellos.

La utilidad percibida por los uniformes para dama es de $2 por uniforme y la de caballero es de $3. Determina la combinación óptima de producción diaria.

X Cuantos uniformes de dama se producen

Y Cuantos uniformes de Caballero se producen

MAXIMIZAR GANANCIAS                       2X + 3Y

Sujeto @          10 x + 5 y  >= 600

        6 x + 20 y  >=600

        8 x + 10 y  >=600

[pic 3]

III. Se está planeando lanzar un nuevo producto, por lo que se realizarán comerciales por televisión y radio. La televisión es vista por el 2% de la sociedad con ingresos altos y 3% de la sociedad con ingresos medios. La radio llega al 3% de la sociedad con ingresos altos y al 6% con ingresos medios. El costo por comercial en la televisión es de $2000 y por radio es de $500. El objetivo es llegar al 36% de la sociedad con ingresos altos y al 60% de la sociedad con ingresos medios. ¿Cuál sería la combinación de publicidad que minimice los costos?

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