Capa De Ozono

3. El año en que el área del agujero llega a cero.

-0.708x+30.31=0

-0.708x+30.30-30.31=0-30.31

-0.708x=-30.31

x=(-30.31)/(-0.708)=42.81

El año en que el área del agujero llegara a cero es en el 2042

Si la meta no se cumple en 2050 ¿cuánto tendría que valer la pendiente para que así fuera’ (si encontraste que la meta se cumple, escribe la pendiente de tu ecuación)

Si se cumple la meta pero antes del 2050, para que se cumpla la meta exactamente en el 2050 podemos realizar:

Datos:

(0,30.31)

(50,0)

y-y_1=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 ) (x-x_1 )

y-30.31=(0-30.31)/(50-0) (x-0)

y-30.31=(-30.31)/50 (x-0)

y-30.31=-0.6062(x-0)

y-30.31=-0.6062x

y=-0.6062x+30.31

Pendiente: m=-0.6062

Ecuación: y=-0.6062x+30.31

¿Cómo interpretas la pendiente en este contexto? Recuerda que el agujero tienda a disminuir conforme pasa el tiempo.

El cambio en el área el agujero en la capa de ozono va disminuyendo con el paso de los años en proporción con la ecuación.

Determina el dominio y el rango para tu ecuación.

y=-0.708x+30.31

Dominio: x∈(-∞,∞), el intervalo x∈[0,2042] los valores menores de cero solo nos indica el enunciado y para los valores menores que 2042 no tiene sentido ya que se llegó a la meta.

Respecto al rango la ecuación y∈(-∞,∞) en el intervalo y∈[0,30.31]

y=-0.6062x+30.31

Dominio x∈(-∞,∞) donde se sele acota el intervalo x∈[0,2050] pues los valores de cero solo nos indica el enunciado y los valores que encontremos serán válidos, para los valores mayores de 2050 no tiene sentido ya que se llegó a la meta.

En el rango y∈(-∞,∞) donde se la acota el intervalo y∈[0,30.31]

TABLAS PARA GENERAR LAS GRAFICAS

Ecuación y=-0.708x+30.31

x(años) y=-0.708x+30.31 y(millones de Km2)

0 y=-0.708(0)+30.31 30.31

5 y=-0.708(5)+30.31 26.77

10 y=-0.708(10)+30.31 23.23

15 y=-0.708(15)+30.31 19.69

20 y=-0.708(20)+30.31 16.15

25 y=-0.708(25)+30.31 12.61

30 y=-0.708(30)+30.31 9.07

35 y=-0.708(35)+30.31 5.53

40 y=-0.708(40)+30.31 1.99

45 y=-0.708(45)+30.31 -1.55

50 y=-0.708(50)+30.31 -5.09

Ecuación y=-0.6062x+30.31

x(años) y=-0.6062x+30.31 y(millones de Km2)

0 y=-0.6062(0)+30.31 30.31

5 y=-0.6062(5)+30.31 27.27

10 y=-0.6062(10)+30.31 24.24

15 y=-0.6062(15)+30.31 21.21

20 y=-0.6062(20)+30.31 18.18

25 y=-0.6062(25)+30.31 15.15

30 y=-0.6062(30)+30.31 12.12

35 y=-0.6062(35)+30.31 9.09

40 y=-0.6062(40)+30.31 6.06

45 y=-0.6062(45)+30.31 3.03

50 y=-0.6062(50)+30.31 0

Modelación de los datos de un experimento mediante una ecuación y proyección a futuro.

Con la Convención para la Protección de la Capa de Ozono y el Protocolo de Montreal se logró modificar la velocidad con la que se incrementa el área del agujero, de manera que aunque en 2000 se alcanzó la cifra máxima registrada, de 30.31 millones de Km2, para 2005 el tamaño del agujero era de 26.77 millones de Km2.

Suponiendo que la tendencia de recuperación de la capa de ozono se mantuviera como lo ha hecho en este periodo, ¿se lograra la meta de verla totalmente recuperada para 2050? ¿O quizás antes? ¿Tal vez después?

Realiza un análisis como el anterior, considerando ahora que el año 2000 corresponde a x=0.

Determina:

El valor de la pendiente.

La ecuación.

El año en que el área del agujero

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