Capa De Ozono

Geometria analitica capa de ozono pendientes

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Con la Convención para la Protección de la Capa de Ozono y el Protocolo de Montreal se logró modificar la velocidad con que se incrementaba el área del agujero, de manera que aunque en 2000 se alcanzó la cifra máxima registrada, de 30.31 millones de km2, para 2005 el tamaño del agujero era de 26.77 millones de km2.

Suponiendo que la tendencia de recuperación de la capa de ozono se mantuviera como lo ha hecho en este periodo, ¿se logrará la meta de verla totalmente recuperada para 2050? ¿O quizás antes? ¿Tal vez después?

Realiza un análisis como el anterior, considerando ahora que el año 2000 corresponde a x=0. Determina:

1. El valor de la pendiente

2. La ecuación

3. El año en que el área del agujero llega a cero

4. Si la meta no se cumple en 2050 ¿cuánto tendría que valer la pendiente para que así fuera? (si encontraste que la meta se cumple, escribe la pendiente de tu ecuación)

5. ¿Cómo interpretas la pendiente en este contexto? Recuerda que el agujero tiende a disminuir conforme pasa el tiempo.

6. Determina el dominio y el rango para tu ecuación. Exprésalo matemáticamente e interprétalo con tus palabras

1. El valor de la pendiente

Tomando en cuenta P1 (0, 30.31) P2 ((5, 26.77)

Obtenemos la pendiente m= y2-y1 M= 26,77 -30.31 = -0.708 el valor d la pendiente

X2 – x1 5 – 0

2. la ecuación

La ecuación y=mx +b sustituyendo y=-0.708x + b

Ecuación original y-y1=m(x-x1) si sabemos que x1= 0 y y1=30.31

Y-3031=m(x) –m (0) y=mx+30.31

3. el año en que el área del agujero llega a cero

Si el área está representada por el eje Y y queremos que esta sea 0 y=0 entonces

. 0 = -0.708x +30.31 donde x es el año donde ya no habría hueco en la capa de ozono despejamos x

0= -0.708x +30.31

-30.31 = 0.708x

-30.31 = x = 42.8

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