Conocer el método simplex así como comprender los tipos de casos especiales y saber más sobre cada uno de ellos.

Objetivo:

Conocer el método simplex así como comprender los tipos de casos especiales y saber más sobre cada uno de ellos.

Procedimiento:

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Resultados:

1. Enlista los casos especiales del método simplex.
2. Para cada uno de los casos especiales del método simplex, proporciona con tus palabras una breve descripción de en qué consiste cada uno de ellos.
3. Elabora dos ejemplos gráficos para cada uno de los casos especiales del método simplex.

 Cada ejemplo gráfico deberá de tener:

1. Representación gráfica de cada caso.
2. Ecuaciones de las rectas (restricciones y función objetivo) que componen el área de soluciones factibles.
3. Para los casos que apliquen, las coordenadas de las rectas (intersección con cada eje o entre rectas).

CASOS ESPECIALES DEL METDO SIMPLEX

• Degeneración.

Sucede cuando en el método simplex, hay un empate en la variable de salida, por lo que en la siguiente iteración será igual a cero (0).

Maximizar z = 3x1 +9x2

Sujeto a:

x1 + 4x2 ≤ 8

x1 + 2x2 ≤ 4

x1,x2 ≥ 0

[pic 2]

• Óptimos alternativos.

Cuando la función es paralela a una restricción de enlace, por lo que la función tomará el mismo valor óptimo en más de un punto de solución.

Maximizar z = 2x1 + 4x2

Sujeto a:

x1 + x2 ≤ 5

x1 + x2≤ 4

x1, x2≥ 0

[pic 3]

• Solución no acotada.

Decimos que es solución no acotada, cuando al menos una variable se incrementa indefinidamente sin violar alguna de las restricciones.

Maximizar z = 2x1 + x2

Sujeto a:

x1 - x2 ≤ 10

2x1 ≤ 40

x1, x2 ≥ 0

[pic 4]

• Solución no factible.

Se dice cuando las restricciones no se pueden satisfacer en forma simultánea, el modelo no tiene solución o no ha sido construido correctamente.

Maximizar z = 3x1 + 2x2

Sujeto a:

2x1 + x2 ≤ 2

3x1 + 4x2 ≥ 12

x1, x2 ≥ 0

[pic 5]

Conclusión:

Es interesante el saber que en un modelo de programación lineal, puede existir más de una solución, por lo que pudieran presentarse alguno de los casos especiales de este método, los cuales son los que hemos explicado anteriormente y representado por una gráfica en cada caso.

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