Casos especiales método Simplex
jekavenoTrabajo27 de Marzo de 2016
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CASOS ESPECIALES DEL METODO SIMPLEX
DONADO BARRIOS MARIANA
FIERRO CACERES LAURA
ROSALES FLOREZ CESAR
ROYERO DIAZ SHARINNE
UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL CARIBE
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, ECONOMICAS Y CONTABLES
BARRANQUILLA
2015
CASOS ESPECIALES DEL METODO SIMPLEX
DONADO BARRIOS MARIANA
FIERRO CACERES LAURA
ROSALES FLOREZ CESAR
ROYERO DIAZ SHARINNE
Trabajo investigativo
Ing. Nelson Zúñiga Portillo
Docente UAC.
Programa de Administración Marítima y Fluvial
UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL CARIBE
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, ECONOMICAS Y CONTABLES
BARRANQUILLA
2015
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN………………………………………………………… 3
OBJETIVO………………………………………………………………… 4
DEFINICION DE LOS CASOS ESPECIALES METODO SIMPLEX… 7
- Degeneración………………………………………………………………. 7
- Soluciones óptimas múltiples……………………………………………...7
- Soluciones óptimas no acotadas………………………………………….7
- Soluciones factibles no existentes………………………………………..7
EJEMPLOS CASOS ESPECIALES METODO SIMPLEX…………….8
- Ejemplo degeneración……………………………………………………. 8
- Ejemplo soluciones óptimas múltiples…………………………………...10
- Ejemplo soluciones óptimas no acotadas……………………………….13
- Ejemplo soluciones factibles no existentes……………………………..15
ANEXOS………………………………………………………………….. 17
CONCLUSIONES……………………………………………………….. 21
BIBLIOGRAFIA………………………………………………………….. 22
INTRODUCCIÓN
La presente investigación hace referencia como tema fundamental al método simplex el cual se define como el procedimiento iterativo que permite mejorar la solución de la función objetivo en cada paso, y a su vez da a conocer 4 casos especiales que se encuentran a menudo en las aplicaciones del método, de modo que permiten la solución de los distintos problemas de programación lineal más complejos que los resueltos por medio del método gráfico. Adicionalmente por medio de 4 ejemplos de dan a conocer las diferentes situaciones e iteraciones de las tablas lo cual evidencia cada caso especial.
Identificar cada caso especial por medio de gráficas es fundamental, es por ello que se anexan gráficos que permiten comprender las 4 situaciones que plantean los 4 casos especiales del método simplex:
- Degeneración:
- Soluciones óptimas múltiples
- Soluciones óptimas no acotadas
- Soluciones factibles no existentes
OBETIVO
La presente investigación es realizada con el objetivo de identificar los cuatro casos especiales que se encuentran a menudo en las aplicaciones del método Simplex y comprender el concepto de cada uno, de modo que permitan ir mejorando la solución de cada problema de programación lineal y en cada paso. Adicionalmente se estudian los casos especiales de modo que se obtenga un panorama más claro y se identifique la solución adecuada para los diferentes tipos de problemas.
Finalmente recopilando toda esta información se busca adquirir el conocimiento necesario para abarcar temas posteriores en la asignatura que son de gran importancia para nuestro desarrollo profesional.
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Iteraciones Solución Degenerada1………………………………….. 9
Tabla 2. Iteraciones Solución Degenerada 2 ………………………………….9
Tabla 3. Iteraciones Solución Degenerada 3…………………………………..10
Tabla 4. Iteraciones Soluciones Óptimas Múltiples 1…………………………11
Tabla 5. Iteraciones Soluciones Óptimas Múltiples 2…………………………12
Tabla 6. Iteraciones Soluciones Óptimas Múltiples 3…………………………12
Tabla 7. Iteraciones Soluciones Óptimas No Acotadas 1…………………….14
Tabla 8. Iteraciones Soluciones Óptimas No Acotadas 2…………………….14
Tabla 9. Iteraciones Soluciones Óptimas No Acotadas 3…………………….15
Tabla 10. Iteraciones Soluciones Factibles No Existentes 1…………………16
Tabla 11. Iteraciones Soluciones Factibles No Existentes 2…………………16
Tabla 12. Tabla de restricciones Solución Degenerada………………………17
Tabla 13. Tabla de restricciones Soluciones Óptimas Múltiples……………..18
Tabla 14. Tabla de Restricciones Soluciones Óptimas No Acotadas……....19
Tabla 15. Tabla de Restricciones Soluciones Factibles No Existentes.........20
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1. Grafico Solución Degenerada………………………………………...17
Figura 2. Grafico Soluciones Óptimas Múltiples……………………………….18
Figura 3. Grafico Solución Óptima No Acotada ……………………………….19
Figura 4. Grafico Solución Factible No Existente………………………………20
DEFINICION DE LOS CASOS ESPECIALES METODO SIMPLEX
Dentro de la investigación realizada por el grupo de estudio con respecto al método simplex, fue posible encontrar que este procedimiento dispone de 4 casos especiales para llevar a cabo su aplicación y a su vez cuenta con una variedad de conceptos que los definen; Por consiguiente en base a las distintas fuentes de consulta se toman los términos más claros para su fácil compresión, y a continuación se menciona brevemente la definición de cada uno:
DEGENERACIÓN:
El caso de degeneración en el método simplex menciona que en: “Las condiciones factibles del método, un empate de la razón mínima debe romperse arbitrariamente con el propósito de determinar la variable de salida”. Lo que a su vez da a conocer que cuando esto sucede, una o más de las variables básicas serán cero en lo siguiente, lo cual establece que en este caso, la nueva solución es degenerada. La condición en este caso especial da a conocer que el modelo tiene por lo menos una restricción redundante y para poder proporcionar más perspectivas de los impactos teóricos y prácticos de la degeneración la ilustración gráfica debe mejorar la comprensión de las ideas que son la base de esta situación especial.
SOLUCIONES ÓPTIMAS MÚLTIPLES
Existen problemas para los cuales una o más de las variables pueden aumentarse indefinidamente mejorando en forma indefinida la función objetivo. En esta situación, se dice que la solución óptima no está acotada, por lo que la solución óptima es infinita
SOLUCIONES ÓPTIMAS NO ACOTADAS
Existen problemas para los cuales una o más de las variables pueden aumentarse indefinidamente mejorando en forma indefinida la función objetivo. En esta situación, se dice que la solución óptima no está acotada, por lo que la solución óptima es infinita
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