Casos Especiales Metodo Simplex

Casos Especiales Metodo Simplex

El Método simplex es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución o cuando esta es óptima.

Este método, permite analizar cada variable del problema planteado, sus variaciones, para determinar cual es la decisión más acertada a tomar en cualquiera que sea el área de la empresa sobre la cual se presente la incertidumbre.

Existen casos especiales de solución de problemas por medio del simplex, tales como:

• Soluciones Múltiples

• Solución Degenerada

• Solución Infactible

• Sin Solución

A continuación se presenta un análisis detallado de cada caso especial de solución con un ejemplo práctico.

CASO DE SOLUCIONES MÚLTIPLES

Cuando la función objetivo es paralela a una restricción que se satisface en el sentido de la igualdad a través de la solución óptima, la función objetivo tomará el mismo valor óptimo en más de un punto de la solución. Por esta razón reciben el nombre de Múltiples alternativas óptimas.

CASO DE SOLUCIÓN DEGENERADA

La degeneración ocurre cuando en alguna iteración del método simplex existe un empate en la selección de la variable que sale. Este empate se rompe arbitrariamente. En este caso decimos que la nueva solución es degenerada. Sin embargo, cuando suceda esto una o más veces de las variables básicas, será necesariamente igual a cero en la siguiente iteración. En el método simplex, la presencia de una variable básica igual a cero, no requiere ninguna acción especial; en todo caso, es necesario no descuidar las condiciones de degeneración. En términos geométricos, la degeneración ocurre cuando un vértice está definido por demasiadas restricciones.

CASO DE SOLUCIÓN INFACTIBLE

En un modelo de Programación Lineal, cuando las restricciones no se pueden satisfacer en forma simultánea, se dice que este no tiene solución factible. Esta situación nunca puede ocurrir si todas las restricciones son del tipo MENOR O IGUAL ( ), esto, suponiendo valores positivos en el segundo miembro, ya que las variables de holgura producen siempre una solución factible.

Sin embargo, cuando empleamos los otros tipos de restricciones, recurrimos al uso de variables artificiales, que por su mismo diseño no ofrecen una solución factible al modelo original. Aunque se hacen provisiones (a través del uso de penalizaciones) para hacer que estas variables artificiales sean cero en el nivel óptimo, esto sólo puede ocurrir si el modelo tiene una espacio factible. Si no lo tiene, cuando menos una variable artificial será positiva en la iteración óptima.

Desde el punto de vista práctico, un espacio infactible, apunta a la posibilidad de que el modelo no se haya formulado correctamente, en virtud de que las restricciones estén

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