Derivadas

I. Señores estudiantes la siguiente selección de ejercicio le permitirán repasar para el día del parcial.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

II. Aplicar el concepto de derivada:

1. Hallar la pendiente de la recta tangente a la curva dada por en el punto de abscisa x = 2.

2. Dada la parábola de ecuación hallar la pendiente de la recta tangente en el punto x = -2.

III. Derivación como razón de cambio

a. La posición en el instante t de un punto que se mueve a lo largo de una recta está dado por s(t) = 3t2 – 12t + 1. Hallar la velocidad t = 4

b. Un objeto se tira verticalmente hacia arriba con una velocidad de 144 m / s. Su altura s(t) en metros, sobre el suelo después de t segundos está dada por s(t) = 144t – 16t2. Hallar la velocidad a los t segundos y en particular a los 3 segundos. Cuando llega al suelo el objeto, ¿qué velocidad lleva?

c. Un objeto rueda cuesta abajo sobre un plano inclinado de manera que la distancia s (t) (en cm.) que recorre en t segundos está dada por s(t) = 5t2 + 2. ¿Cuál es la velocidad un segundo después? ¿En qué momento alcanzará una velocidad de 28 cm / s.?

...