Distintas Dimensiones del Análisis Didáctico

Distintas Dimensiones del Análisis Didáctico

Creemos en la necesidad de enfocar la enseñanza de los contenidos de matemática imbrincada con la problemática de la didáctica. Ante este planteo surgen interrogantes tales como¿cómo se compensarán las carencias que tienen los futuros maestros cuando ingresan al profesorado?,¿No hay un privilegio de la didáctica por encima de los contenidos?,¿No es acaso impensable la problemática de la enseñanza cuando no se tiene una sólida formación matemática?. Para avanzar y no paralizarnos ante estas preguntas de tan difícil respuesta vamos a introducir en este documento distintos elementos que creemos de importancia para la formación de futuros maestros y hacen al análisis didáctico.

En los párrafos siguientes nos detendremos en distintas cuestiones que consideramos de importancia en la enseñanza de los contenidos matemáticos. En tanto sostenemos que los conceptos se elaboran a partir de la interacción con un conjunto de problemas que le dan sentido, tomaremos este plano de análisis didáctico como punto de partida. Definido un espacio de problemas se hace necesario seleccionar las variables didácticas de la situación, es decir aquellos elementos sobre los que el docente puede actuar para modificar la relación de los alumnos con las nociones puestas en juego. Nos detendremos en las razones por las cuales creemos que resulta imprescindible anticipar los posible procedimientos de resolución que pueden utilizar los alumnos, señalaremos la necesidad de introducir la pregunta acerca de las posibilidades que ofrece un problema de ser validado; propondremos el análisis de los contextos de utilización de un concepto y finalmente trataremos de fundamentar por qué el análisis de las formas de representación es una dimensión importante en el análisis didáctico que proponemos.

 El espacio de problemas vinculados a un concepto

Un primer análisis exige desplegar a propósito de un concepto, un conjunto de problemas diferentes que este concepto permite resolver.

Por ejemplo:

-Ana compró carpetas en la librería. El vendedor multiplicó tres por cuatro, para saber lo que tenía que cobrar.¿Qué se puede saber a partir de esta información?.

-¿Cuántos números de dos cifras diferentes se pueden formar con las cifras 6,7,8,9?

-Desde el año 2004 hasta el año 2010 se triplicó la población del país. Desde el 2010 hasta el 2050, la población de cuadruplicó.

¿Cuál fue el incremento de la población entre el 2004 y el 2050?

Los tres enunciados involucran la operación 3 x 4. Sin embargo sabemos que para quienes están intentando comprender el significado de la multiplicación se trata de problemas muy diferentes para cuya resolución resulta insuficiente conocer solamente la definición de multiplicación. No pueden pensarse entonces como meras aplicaciones de un concepto ya dado sino como partes constitutivas de la significación del concepto.

En el segundo problema es difícil que se reconozca de entrada una multiplicación, lo más usual es que lo resuelvan contando caso por caso. Se plantea entonces un desafío didáctico ¿Cómo favorecer que los alumnos den un salto desde este procedimiento antieconómico hacia el reconocimiento de la estructura multiplicativa involucrada?. Haciendo más general esta pregunta nos planteamos ¿Cómo pasar de las representaciones parciales y fragmentadas que tienen los alumnos del significado de un concepto a representaciones más abarcativas y completas?.

No hay respuestas acabadas a tal pegunta, pero un primer aspecto a considerar es brindar la oportunidad de emplear el concepto en cuestión en la mayor cantidad de situaciones diferentes para las cuales el mismo es un instrumento. Ver ejemplo en Anexo

Además es necesario

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