Ejercicios complementarios - Cinemática

Conceptos previos:

P. 1: Imagina que participas en una prueba de natación 100 m espalda en una piscina de 25 m de largo. Al terminar la prueba:

1. ¿Cuánto espacio has recorrido?
2. ¿Cuánto ha sido tu desplazamiento?

(Sol: a) 100 m; b) 0 m)

P. 2: Un móvil se encuentra en las coordenadas x = 2 m e y = 3 m. Se desplaza 1 m en sentido positivo del eje X y 1 m en sentido negativo del eje Y. ¿Cuál es su posición ahora? ¿A qué distancia se encuentra el punto de partida? ¿Y del origen? (Sol: (3,2); 1,41 m; 3,6 m)[pic 4]

P. 3: Desde una posición determinada, un móvil se desplaza 10 m hacia el este, 20 m hacia el norte, 5 m hacia el oeste y 30 m hacia el sur. Calcula es el espacio recorrido y el desplazamiento. (Sol: 65 m; 11,18 m)

MRU:

P. 4: Un coche inicia un viaje de 495 Km a las 08:30 h. con una velocidad media de 90 Km/h. ¿A qué hora llegará a su destino? (Sol: 14:00)

P. 5: Si la velocidad de la luz es de 300.000 km/s y el Sol se encuentra a 150.000.000 km de distancia. ¿Cuánto tarda en llegar la luz del Sol a la Tierra? (Sol: 500 s)

P. 6: Desde dos pueblos, A y B, separados por una distancia de 10 km, salen al encuentro dos automóviles con velocidades de 72 km/h y 108 km/h. Calcula el tiempo que tardan en encontrarse y su posición en ese instante, medida desde A. (Sol: 200 s; 4000 m)

P. 7: Desde dos pueblos, A y B, separados 1 km, parten dos coches en el mismo instante con velocidades constantes de 108 km/h y 36 km/h, en la misma dirección y sentido de A a B. Calcula el tiempo que tardan en encontrarse y la distancia a la cual se encuentran, medida desde A. (Sol: 50 s; 1500 m)

P. 8: Jaime y María acuerdan salir en bicicleta a las nueve de la mañana de dos ciudades, Valladolid y Salamanca, distantes entre sí 120 km, con la intención de encontrarse en el camino (supuestamente recto). Si las velocidades de los dos son 25 km/h y 35 km/h, respectivamente, calcula:

1. ¿A qué hora se encontrarán los dos ciclistas?
2. ¿A qué distancia de Valladolid se produce el encuentro?

(Sol: a) 11:00; b) 50 km)

P. 9: Un coche sale de Valencia a las 12 del mediodía a 70 km/h. A la misma hora sale de Valladolid (distancia Valencia- Valladolid 500 km) otro coche a 45 km/h. ¿A qué hora se encontrarán? ¿A qué distancia de Valencia?

(Sol: a) 16:21; b) 304,35 km)

P. 10: Un coche pasa por un semáforo con una velocidad de 50 Km/h. Una motocicleta pasa 5 s después por el mismo lugar a 60 Km/h. Si circulan por una calle recta, calcula:

1. La distancia en metros entre el semáforo y el punto en el cual la motocicleta alcanza al coche.
2. El tiempo que tarda la motocicleta en alcanzar al coche.        (Sol: a) 416,7 m; b) 25 s)

P. 11: Peregrino es la localidad del antiguo Oeste Americano donde se sitúa el mayor banco de la zona. El lunes unos bandidos consiguieron atracarlo. A las 10:00 escapaban del pueblo en una diligencia a una velocidad de 60 km/h. Se tardó una hora en conseguir localizar al Sheriff, por lo que no salió en su búsqueda y captura hasta las 11:00 de la mañana, montado a caballo a una velocidad de 75 km/h. La ruta de escape era el desierto (camino recto).

1. ¿A qué hora atrapó el sheriff a los bandidos?
2. ¿A qué distancia de Peregrino lo hizo?

(Sol: a) 15:00; b) 300 km)

P. 12: Una liebre es perseguida por un galgo, con una distancia entre ambos de 75 m. La liebre corre a 65 km/h en línea recta hacia su madriguera, situada a 1 km. El galgo corre a 90 km/h en la misma dirección. Calcular si el galgo alcanza a la liebre, y si es así en qué punto. (Sol: Sí lo alcanza, a los 271,74 m)

P. 13: El Coyote, en su afanado intento de atrapar al Correcaminos, ha comprado un cohete autopropulsado, con la intención de subirse en él y alcanzar a su veloz presa. Como escenario ha elegido un estrecho desfiladero que mide 200 metros. El Correcaminos pasa por el punto donde le espera el Coyote a una velocidad de 72 km/h. En ese momento el Coyote enciende la mecha y 5 segundos después sale disparado a una velocidad uniforme de 30 m/s.[pic 5]

1. ¿Conseguirá atrapar al Correcaminos antes de llegar al final del desfiladero?
2. ¿Qué espacio habría sido el mínimo necesario por el Coyote para atrapar al Correcaminos?

(Sol: a) No; b) 300 m)

P. 14: Una partícula que se desplaza con MRU lleva una velocidad constante de 16 m/s. La posición inicial de la partícula es x0 = 4 m. Realiza las gráficas x-t, v-t y a-t correspondientes al movimiento de dicha partícula.

P. 15: A partir de la siguiente gráfica describe el movimiento (escribe las ecuaciones para cada tramo):

[pic 6]

MRUA:

P. 16: Un motorista que circula a 210 km/h frena con una aceleración constante de 1,5 m/s2. Calcula el tiempo que tarda en detenerse y la distancia que recorre hasta parar. (Sol: 38,9 s; 1134,1 m)

P. 17: Un móvil que parte con velocidad inicial de 2 m/s y aceleración de 5 m/s2 recorre 225 m. Calcula el tiempo empleado y la velocidad final que alcanza. (Sol: 9,1 s; 47,5 m/s)

P. 18: Un avión que parte del reposo, antes de despegar, recorre 547,2 m de pista con aceleración constante durante 12

s. Calcula la aceleración y la velocidad de despegue en km/h. (Sol: 7,6 m/s2; 328,3 km/h)

P. 19: Un automóvil circula a 54 km/h cuando acelera para efectuar un adelantamiento. Si la aceleración es igual a 4,5 m/s2 y completa el adelantamiento en una distancia de 250 m. Calcula la velocidad del automóvil al finalizar el adelantamiento y el tiempo durante el cual está adelantando. (Sol: 49,7 m/s; 7,7 s)

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